Аннотация:
Пусть cn(V) – последовательность коразмерностей для многообразия алгебр Пуассона V. Показано, что рост любого многообразия алгебр Пуассона V над произвольным полем либо ограничен полиномом, либо не ниже экспоненциального. При этом если рост многообразия V полиномиален, то найдется такой многочлен R(x) с рациональными коэффициентами, что cn(V)=R(n) для всех достаточно больших n. Приводятся нижняя и верхняя границы для многочленов R(x) произвольной фиксированной степени. Также показана конечная базируемость многообразий алгебр Пуассона полиномиального роста в случае основного поля нулевой характеристики.
Ключевые слова:
алгебра Пуассона, многообразие алгебр, рост многообразия.
Petrogradsky V., Shestakov I., “Fractal Nil Graded Lie, Associative, Poisson, and Jordan Superalgebras”, J. Algebra, 574 (2021), 453–513
L. A. Kurdachenko, A. A. Pypka, I. Ya. Subbotin, “On extension of classical Baer results to Poisson algebras”, Algebra Discrete Math., 31:1 (2021), 84–108
A. Giambruno, S. Mishchenko, A. Valenti, M. Zaicev, “Polynomial codimension growth and the Specht problem”, J. Algebra, 469 (2017), 421–436
Ivan Kaygorodov, “Algebras of Jordan brackets and generalized Poisson algebras”, Linear and Multilinear Algebra, 65:6 (2017), 1142
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “Коразмерности многообразий алгебр Пуассона с лиево нильпотентными коммутантами”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 241–244
С. М. Рацеев, “О собственных T-идеалах алгебр Пуассона с экстремальными свойствами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 6, 8–16; S. M. Ratseev, “Proper T-ideals of Poisson algebras with extreme properties”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:6 (2016), 224–232
С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 217–242; S. M. Ratseev, “Numerical characteristics of varieties of Poisson algebras”, J. Math. Sci., 237:2 (2019), 304–322
С. М. Рацеев, “Об алгебрах Ли с экстремальными свойствами”, Сиб. матем. журн., 56:2 (2015), 444–454; S. M. Ratseev, “Lie algebras with extremal properties”, Siberian Math. J., 56:2 (2015), 358–366
М. В. Зайцев, Д. Реповш, “Экспоненциальный рост коразмерностей тождеств алгебр с единицей”, Матем. сб., 206:10 (2015), 103–126; M. V. Zaicev, D. Repovš, “Exponential growth of codimensions of identities of algebras with unity”, Sb. Math., 206:10 (2015), 1440–1462
С. М. Рацеев, “О минимальных алгебрах Пуассона”, Изв. вузов. Матем., 2015, № 11, 64–72; S. M. Ratseev, “On minimal Poisson algebras”, Russian Math. (Iz. VUZ), 59:11 (2015), 54–61
С. М. Рацеев, “О тождествах специального вида в алгебрах Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 150–155
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О тождествах специального вида в алгебрах Лейбница–Пуассона”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 2(35) (2014), 9–15
С. М. Рацеев, “Взаимосвязь алгебр Пуассона и алгебр Ли на языке тождеств”, Матем. заметки, 96:4 (2014), 567–577; S. M. Ratseev, “Correlation of Poisson Algebras and Lie Algebras in the Language of Identities”, Math. Notes, 96:4 (2014), 538–547
О. И. Череватенко, “Многообразия линейных алгебр полиномиального роста”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 4(33) (2013), 7–14
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: