Аннотация:
В работе приведён обзор недавних результатов о многообразиях алгебр Пуассона. Приводятся алгебры Пуассона с экстремальными свойствами, эквивалентные условия полиномиальности роста многообразий алгебр Пуассона, исследуются многообразия алгебр Пуассона, идеалы тождеств которых содержат тождество {x,y}⋅{z,t}=0, а также взаимосвязь таких многообразий с многообразиями алгебр Ли, исследуются пространства специального вида многообразий алгебр Пуассона.
Ключевые слова:
алгебра Пуассона, алгебра Ли, многообразие алгебр, рост многообразия.
Образец цитирования:
С. М. Рацеев, “Числовые характеристики многообразий алгебр Пуассона”, Фундамент. и прикл. матем., 21:2 (2016), 217–242; J. Math. Sci., 237:2 (2019), 304–322
С. М. Рацеев, О. И. Череватенко, “О customary-пространствах алгебр Лейбница–Пуассона”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:3 (2020), 290–296