Аннотация:
Так называемый функционал (интеграл) уклонений описывает логарифмическую асимптотику вероятностей больших уклонений траекторий случайных блужданий, порожденных суммами случайных величин (векторов) (см., например, [1, 2]). В настоящей работе он определен на более широком, чем ранее, пространстве функций и при более слабых условиях на распределения скачков случайного блуждания. Интеграл уклонений оказывается интегралом Дарбу ∫F(t,u) от полуаддитивной функции интервала F(t,u) специального вида. Изучены свойства интеграла уклонений. Результаты используются в [3] для доказательства обобщений известного принципа больших уклонений, установленного ранее при весьма ограничительных условиях.
Образец цитирования:
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий”, Сиб. матем. журн., 52:4 (2011), 777–795; Siberian Math. J., 52:4 (2011), 612–627
\RBibitem{BorMog11}
\by А.~А.~Боровков, А.~А.~Могульский
\paper Свойства функционала от траекторий, возникающего при анализе вероятностей больших уклонений случайных блужданий
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2011
\vol 52
\issue 4
\pages 777--795
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2238}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2883214}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2011
\vol 52
\issue 4
\pages 612--627
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446611040069}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000298649500006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052020985}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2238
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v52/i4/p777
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
A. A. Mogul'skiǐ, “The Extended Large Deviation Principle for the Trajectories of a Compound Renewal Process”, Sib. Adv. Math., 32:1 (2022), 35
А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий обобщенного процесса восстановления”, Матем. тр., 24:1 (2021), 142–174
Ф. Х. Клебанер, А. В. Логачев, А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для траекторий процесса с независимыми приращениями на полуоси”, Пробл. передачи информ., 56:1 (2020), 63–79; F. C. Klebaner, A. V. Logachov, A. A. Mogulskii, “Extended large deviation principle for trajectories of processes with independent and stationary increments on the half-line”, Problems Inform. Transmission, 56:1 (2020), 56–72
А. А. Могульский, “Расширенный принцип больших уклонений для процесса с независимыми приращениями”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 660–672; A. A. Mogul'skiǐ, “The extended large deviation principle for a process with independent increments”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 515–524
А. А. Могульский, “Принцип больших уклонений для обобщенного пуассоновского процесса”, Матем. тр., 19:2 (2016), 119–157; A. A. Mogul'skiǐ, “The large deviation principle for a compound Poisson process”, Siberian Adv. Math., 27:3 (2017), 160–186
А. В. Логачев, Е. И. Прокопенко, “Принцип больших уклонений для интегральных функционалов от марковских процессов”, Сиб. электрон. матем. изв., 12 (2015), 639–650
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы умеренно больших уклонений для траектории случайных блужданий и процессов с независимыми приращениями”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 648–671; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “Moderately large deviation principles for trajectories of random walks and processes with independent increments”, Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 562–581
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. II”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 3–34; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. II”, Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 1–27
А. А. Могульский, “Теорема о разложении интеграла уклонений”, Матем. тр., 15:2 (2012), 127–145; A. A. Mogul'skiǐ, “The expansion theorem for the deviation integral”, Siberian Adv. Math., 23:4 (2013), 250–262
А. А. Боровков, А. А. Могульский, “Принципы больших уклонений для траекторий случайных блужданий. I”, Теория вероятн. и ее примен., 56:4 (2011), 627–655; A. A. Borovkov, A. A. Mogul'skii, “On large deviation principles for random walk trajectories. I”, Theory Probab. Appl., 56:4 (2011), 538–561
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: