Аннотация:
Изучаются множества, обладающие непрерывной ε-выборкой, в несимметричных полунормированных и полуметрических пространствах. Для замкнутых множеств в полном симметризуемом полунормированном пространстве получена характеризация обладания этими множествами непрерывной ε-выборкой для всех ε>0. Получены достаточные условия существования непрерывных выборок в полунормированных линейных пространствах и полуметрических полулинейных пространствах. Получены приложения к обобщенным рациональным дробям в несимметричном пространстве непрерывных функций и полулинейному пространству Lh, состоящему из всех ограниченных выпуклых множеств, с метрикой Хаусдорфа. В пространстве Lh получена метрическо-топологическая теорема о неподвижной точке многозначного устойчивого отображения.
Библиография: 17 названий.
Образец цитирования:
И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 95–116; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections in asymmetric spaces”, Sb. Math., 209:4 (2018), 560–579
И. Г. Царьков, “Свойства дискретного не более чем счетного объединения множеств в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 216:2 (2025), 128–144
И. Г. Царьков, “Свойство солнечности для ограниченно слабо компактных множеств”, Матем. заметки, 117:4 (2025), 600–608 [I. G. Tsar'kov, “Solarity of boundedly weakly compact sets”, Mat. Zametki, 117:4 (2025), 600–608]
I.G. Tsar'kov, “Convexity of δ-Suns and γ-Suns in Asymmetric Spaces”, Russ. J. Math. Phys., 31:2 (2024), 325
I.G. Tsarkov, “Relations Between Various Types of Suns in Asymmetric Spaces”, Russ. J. Math. Phys., 31:3 (2024), 562
I. G. Tsar'kov, “Connectedness in asymmetric spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 527:1 (2023), 127381
А. Р. Алимов, К. С. Рютин, И. Г. Царьков, “Вопросы существования, единственности и устойчивости наилучших и почти наилучших приближений”, УМН, 78:3(471) (2023), 3–52; A. R. Alimov, K. S. Ryutin, I. G. Tsar'kov, “Existence, uniqueness, and stability of best and near-best approximations”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 399–442
И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из многозначных отображений и аппроксимация в несимметричных и полулинейных пространствах”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:4 (2023), 205–224; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections of set-valued mappings and approximation in asymmetric and semilinear spaces”, Izv. Math., 87:4 (2023), 835–851
I. G. Tsar'kov, “Reflexivity for spaces with extended norm”, Russ. J. Math. Phys., 30:3 (2023), 399
И. Г. Царьков, “Непрерывность метрической функции и проекции в несимметричных пространствах”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 606–615; I. G. Tsar'kov, “Continuity of a Metric Function and Projection in Asymmetric Spaces”, Math. Notes, 111:4 (2022), 616–623
И. Г. Царьков, “Равномерно и локально выпуклые несимметричные пространства”, Матем. сб., 213:10 (2022), 139–166; I. G. Tsar'kov, “Uniformly and locally convex asymmetric spaces”, Sb. Math., 213:10 (2022), 1444–1469
A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Solarity and proximinality in generalized rational approximation in spaces C(q) and Lp”, Russ. J. Math. Phys., 29:3 (2022), 291–305
I. G. Tsarkov, “Uniformly and locally convex asymmetric spaces”, Russ. J. Math. Phys., 29:1 (2022), 141–148
И. Г. Царьков, “Плотность точек непрерывности метрической функции и
проекции в несимметричных пространствах”, Матем. заметки, 112:6 (2022), 924–934; I. G. Tsar'kov, “Density of the Points of Continuity of the Metric Function and Projection in Asymmetric Spaces”, Math. Notes, 112:6 (2022), 1017–1024
И. Г. Царьков, “Равномерная выпуклость в несимметричных пространствах”, Матем. заметки, 110:5 (2021), 773–785; I. G. Tsar'kov, “Uniform Convexity in Nonsymmetric Spaces”, Math. Notes, 110:5 (2021), 773–783
И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157; I. G. Tsar'kov, “Approximative properties of sets and continuous selections”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1190–1211
И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 210:9 (2019), 129–152; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection in asymmetric spaces”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1326–1347
G. Poonguzali, M. Marudai, Ch. Park, “Multivalued fixed point in Banach algebra using continuous selection and its application to differential inclusion”, J. Appl. Anal. Comput., 8:6 (2018), 1747–1757
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: