Аннотация:
Строится многомерный символ Конту-Каррера и изучаются его различные фундаментальные свойства. Многомерный символ Конту-Каррера определяется при помощи граничного отображения для KK-групп. Доказывается его универсальное свойство. Приводится явная формула для многомерного символа Конту-Каррера
над Q и доказывается целочисленность этой формулы. Изучена связь с многомерным спариванием Витта.
Библиография: 46 названий.
Ключевые слова:
символ Конту-Каррера, граничное отображение для K-групп, спаривание Витта.
Образец цитирования:
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера: локальная теория”, Матем. сб., 206:9 (2015), 21–98; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “A higher-dimensional Contou-Carrère symbol: local theory”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1191–1259
Д. В. Осипов, “Формальный коцикл Ботта–Тёрстона и часть формальной теоремы Римана–Роха”, Алгебра, арифметическая, алгебраическая и комплексная геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти академика Алексея Николаевича Паршина, Труды МИАН, 320, МИАН, М., 2023, 243–277; D. V. Osipov, “Formal Bott–Thurston Cocycle and Part of a Formal Riemann–Roch Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 320 (2023), 226–257
Oliver Braunling, Michael Groechenig, Jesse Wolfson, Trans. Amer. Math. Soc. Ser. B, 8:23 (2021), 679
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера и коммутативные групповые схемы”, УМН, 75:3(453) (2020), 185–186; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “The higher-dimensional Contou-Carrère symbol and commutative group schemes”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 572–574
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Итерированные ряды Лорана над кольцами и символ Конту-Каррера”, УМН, 75:6(456) (2020), 3–84; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Iterated Laurent series over rings and the Contou-Carrère symbol”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 995–1066
В. В. Пржиялковский, “О компактификациях Калаби–Яу торических моделей Ландау–Гинзбурга для полных пересечений Фано”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 111–119; V. V. Przyjalkowski, “On the Calabi–Yau Compactifications of Toric Landau–Ginzburg Models for Fano Complete Intersections”, Math. Notes, 103:1 (2018), 104–110
Д. Б. Каледин, “Вектора Витта, коммутативные и некоммутативные”, УМН, 73:1(439) (2018), 3–34; D. B. Kaledin, “Witt vectors, commutative and non-commutative”, Russian Math. Surveys, 73:1 (2018), 1–30
Д. В. Осипов, “Об адельной факторгруппе для алгебраической поверхности”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 151–169; D. V. Osipov, “Adelic quotient group for algebraic surfaces”, St. Petersburg Math. J., 30:1 (2019), 111–122
С. О. Горчинский, Д. Н. Тюрин, “Относительные K-группы Милнора и дифференциальные формы расщепимых нильпотентных расширений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:5 (2018), 23–60; S. O. Gorchinskiy, D. N. Tyurin, “Relative Milnor K-groups and differential forms of split nilpotent extensions”, Izv. Math., 82:5 (2018), 880–913
С. О. Горчинский, Д. М. Креков, “Явная формула для нормы в теории полей норм”, УМН, 73:2(440) (2018), 187–188; S. O. Gorchinskiy, D. M. Krekov, “An explicit formula for the norm in the theory of fields of norms”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 369–371
В. В. Пржиялковский, “Компактификации Калаби–Яу торических моделей Ландау–Гинзбурга гладких трехмерных многообразий Фано”, Матем. сб., 208:7 (2017), 84–108; V. V. Przyjalkowski, “Calabi-Yau compactifications of toric Landau-Ginzburg models for smooth Fano threefolds”, Sb. Math., 208:7 (2017), 992–1013
D. V. Osipov, “Second Chern numbers of vector bundles and higher adeles”, Bull. Korean Math. Soc., 54:5 (2017), 1699–1718
V. Przyjalkowski, C. Shramov, “Laurent phenomenon for Landau-Ginzburg models of complete intersections in Grassmannians of planes”, Bull. Korean Math. Soc., 54:5 (2017), 1527–1575
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Непрерывные гомоморфизмы между алгебрами итерированных рядов Лорана над кольцом”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Труды МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 54–75; Sergey O. Gorchinskiy, Denis V. Osipov, “Continuous homomorphisms between algebras of iterated Laurent series over a ring”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 47–66
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Многомерный символ Конту-Каррера и непрерывные автоморфизмы”, Функц. анализ и его прил., 50:4 (2016), 26–42; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Higher-dimensional Contou-Carrère symbol and continuous automorphisms”, Funct. Anal. Appl., 50:4 (2016), 268–280
С. О. Горчинский, Д. В. Осипов, “Касательное пространство к K-группам Милнора колец”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 34–42; S. O. Gorchinskiy, D. V. Osipov, “Tangent space to Milnor K-groups of rings”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 26–34
С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: