Аннотация:
Работа посвящена доказательству для многообразий V10
и V14 гипотезы Голышева о модулярности уравнений D3
для гладких трехмерных многообразий Фано с группой
Пикара Z. А именно, найдены считающие матрицы примарных
двухточечных инвариантов многообразий V10 и V14
с помощью метода нахождения инвариантов
Громова–Виттена полных пересечений в многообразиях, для
которых эти инварианты (частично) известны.
Библиография: 33 названия.
Образец цитирования:
В. В. Пржиялковский, “Инварианты Громова–Виттена трехмерных многообразий Фано рода 6 и рода 8”, Матем. сб., 198:3 (2007), 145–158; V. V. Przyjalkowski, “Gromov–Witten invariants of Fano threefolds of genera 6 and 8”, Sb. Math., 198:3 (2007), 433–446
Ciliberto C. Zaidenberg M., “Lines, Conics, and All That”, Pure Appl. Math. Q., 18:1 (2022), 101–176
Lehmann B., Tanimoto Sh., “Rational Curves on Prime Fano Threefolds of Index 1”, J. Algebr. Geom., 30:1 (2021), 151–188
Pech C., Rietsch K., “A Comparison of Landau-Ginzburg Models For Odd Dimensional Quadrics”, Bull. Inst. Math. Acad. Sin. New Ser., 13:3 (2018), 249–291
В. В. Пржиялковский, “Торические модели Ландау–Гинзбурга”, УМН, 73:6(444) (2018), 95–190; V. V. Przyjalkowski, “Toric Landau–Ginzburg models”, Russian Math. Surveys, 73:6 (2018), 1033–1118
В. В. Голышев, Д. Загир, “Доказательство гамма-гипотезы для трехмерных многообразий Фано с решеткой Пикара ранга 1”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 27–54; V. V. Golyshev, D. Zagier, “Proof of the gamma conjecture for Fano 3-folds of Picard rank 1”, Izv. Math., 80:1 (2016), 24–49
Coates T. Corti A. Galkin S. Kasprzyk A., “Quantum periods for 3–dimensional Fano manifolds”, Geom. Topol., 20:1 (2016), 103–256
В. В. Пржиялковский, “Слабые модели Ландау–Гинзбурга гладких трехмерных многообразий Фано”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 135–160; V. V. Przyjalkowski, “Weak Landau–Ginzburg models for smooth Fano threefolds”, Izv. Math., 77:4 (2013), 772–794
Maszczyk T., “Computing genus zero Gromov–Witten invariants of Fano varieties”, J. Geom. Phys., 61:6 (2011), 1079–1092
В. В. Пржиялковский, “Минимальное кольцо Громова–Виттена”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 203–222; V. V. Przyjalkowski, “Minimal Gromov–Witten rings”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1253–1272
В. В. Пржиялковский, “Квантовые когомологии гладких полных пересечений во взвешенных проективных пространствах и особых торических многообразиях”, Матем. сб., 198:9 (2007), 107–122; V. V. Przyjalkowski, “Quantum cohomology of smooth complete intersections in weighted projective spaces and in singular toric varieties”, Sb. Math., 198:9 (2007), 1325–1340