Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2016, том 80, выпуск 1, страницы 27–54
DOI: https://doi.org/10.4213/im8343 (Mi im8343) 		 
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Доказательство гамма-гипотезы для трехмерных многообразий Фано с решеткой Пикара ранга 1

В. В. Голышевa, Д. Загирbc

a Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича Российской академии наук, г. Москва
b Max Planck Institute for Mathematics, Bonn, Germany
c International Centre for Theoretical Physics, Trieste, Italy
PDF полного текста (694 kB) PDF английской версии (412 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8343
Аннотация: Для всех 17 деформационных классов трехмерных многообразий Фано ранга 1 проверена (первая) гамма-гипотеза, связывающая гамма-класс многообразия Фано и асимптотику на бесконечности решений Фробениуса квантового дифференциального уравнения, ассоциированного с этим многообразием. В ходе доказательства вычислены соответствующие пределы (“пределы Фробениуса”) для дифференциальных уравнений Пикара–Фукса типа Апери, ассоциированных с семействами многообразий Фано при зеркальной симметрии. Предложены два подхода к доказательству: комбинаторный и основанный на модулярных свойствах дифференциальных уравнений. Формулировка гамма-гипотезы для трехмерного многообразия Фано всегда содержит рациональное кратное числа $\zeta(3)$. Приведены численные данные, позволяющие предположить, что высшие пределы Фробениуса дифференциальных уравнений типа Апери могут быть связаны с кратными дзета-значениями.
Библиография: 31 наименование.
Ключевые слова: гамма-класс, гамма-гипотеза, уравнения Пикара-Фукса, трехмерные многообразия Фано .
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00150
Исследование выполнено в ИППИ РАН за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00150).
Поступило в редакцию: 25.01.2015
Исправленный вариант: 09.06.2015
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2016, Volume 80, Issue 1, Pages 24–49
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8343
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.776+515.178.1+517.926.4
MSC: 11B33, 11F37, 14J45, 14J81, 14N35
Образец цитирования: В. В. Голышев, Д. Загир, “Доказательство гамма-гипотезы для трехмерных многообразий Фано с решеткой Пикара ранга 1”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:1 (2016), 27–54; Izv. Math., 80:1 (2016), 24–49
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GolZag16}
\by В.~В.~Голышев, Д.~Загир
\paper Доказательство гамма-гипотезы для трехмерных многообразий Фано с~решеткой Пикара ранга~1
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2016
\vol 80
\issue 1
\pages 27--54
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8343}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8343}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462676}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06589635}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016IzMat..80...24G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707523}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2016
\vol 80
\issue 1
\pages 24--49
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8343}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000375460600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84969174901}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8343
  • https://doi.org/10.4213/im8343
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v80/i1/p27
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. Thomas Lam, Nicolas Templier, “The mirror conjecture for minuscule flag varieties”, Duke Math. J., 173:1 (2024)  crossref
    2. Hua-Zhong Ke, “Conjecture 𝒪 for Projective Complete Intersections”, International Mathematics Research Notices, 2024:5 (2024), 3947  crossref  mathscinet
    3. Stavros Garoufalidis, Don Zagier, “Knots and Their Related $q$-Series”, SIGMA, 19 (2023), 082, 39 pp.  mathnet  crossref
    4. Bidisha Roy, Masha Vlasenko, “Frobenius constants for families of elliptic curves”, The Quarterly Journal of Mathematics, 74:4 (2023), 1571  crossref  mathscinet
    5. Tarasov V., Varchenko A., “Equivariant Quantum Differential Equation, Stokes Bases, and K-Theory For a Projective Space”, Eur. J. Math., 7:2 (2021), 706–728  crossref  mathscinet  isi
    6. J. Hu, H. Ke, Ch. Li, T. Yang, “Gamma conjecture i for del pezzo surfaces”, Adv. Math., 386 (2021), 107797  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Vasily Golyshev, Don Zagier, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics, 103.2, Integrability, Quantization, and Geometry, 2021, 281  crossref
    8. D. McCarthy, R. Osburn, A. Straub, “Sequences, modular forms and cellular integrals”, Math. Proc. Camb. Philos. Soc., 168:2 (2020), PII S0305004118000774, 379–404  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Jie Zhou, “GKZ Hypergeometric Series for the Hesse Pencil, Chain Integrals and Orbifold Singularities”, SIGMA, 13 (2017), 030, 32 pp.  mathnet  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:828
    PDF русской версии:254
    PDF английской версии:41
    Список литературы:124
    Первая страница:84
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025