Аннотация:
С помощью методов и результатов предыдущих работ автора (В. П. Платонов, Проблема Таннака–Артина и группы проективных конорм, ДАН СССР, 222, № 6 (1975), 1229–1302; Проблема Таннака–Артина и приведенная K-теория, Изв. АН СССР, серия матем., 40, № 2 (1976), 227–261) в первой части статьи находятся условия, при которых приведенная группа Уайтхеда является бесконечной, а во второй, большей части статьи, дается решение проблемы Таннака–Артина для циклических алгебр. В частности, полностью вычисляется приведенная группа Уайтхеда SK1(A) для циклических алгебр A над полями формальных степенных рядов и строятся циклические алгебры произвольной степени n2 со сколь угодно большой конечной, а также бесконечной группой Уайтхеда.
Библиография: 15 названий.
Образец цитирования:
В. П. Платонов, “Бесконечность приведенной группы Уайтхеда в проблеме Таннака–Артина”, Матем. сб., 100(142):2(6) (1976), 191–200; V. P. Platonov, “The infinitude of the reduced Whitehead group in the Tannaka–Artin problem”, Math. USSR-Sb., 29:2 (1976), 167–176
\RBibitem{Pla76}
\by В.~П.~Платонов
\paper Бесконечность приведенной группы Уайтхеда в~проблеме Таннака--Артина
\jour Матем. сб.
\yr 1976
\vol 100(142)
\issue 2(6)
\pages 191--200
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2869}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=412228}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0352.16009}
\transl
\by V.~P.~Platonov
\paper The infinitude of the reduced Whitehead group in the Tannaka--Artin problem
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1976
\vol 29
\issue 2
\pages 167--176
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1976v029n02ABEH003660}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1976EZ91500003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2869
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v142/i2/p191
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
A. R. Wadsworth, “Unitary SK1 of semiramified graded and valued division algebras”, manuscripta math, 139:3-4 (2012), 343
Hazrat R. Wadsworth A.R., “Unitary Sk1 of Graded and Valued Division Algebras”, Proc. London Math. Soc., 103:Part 3 (2011), 508–534
Hazrat R. Wadsworth A.R., “Sk1 of Graded Division Algebras”, Isr. J. Math., 183:1 (2011), 117–163
С. И. Адян, Е. И. Зельманов, Г. А. Маргулис, С. П. Новиков, А. С. Рапинчук, Л. Д. Фаддеев, В. И. Янчевский, “Владимир Петрович Платонов (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 55:3(333) (2000), 197–204; S. I. Adian, E. I. Zel'manov, G. A. Margulis, S. P. Novikov, A. S. Rapinchuk, L. D. Faddeev, V. I. Yanchevskii, “Vladimir Petrovich Platonov (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 55:3 (2000), 601–610
V. V. Shekhtman, M. I. Voǐtsekhovskiǐ, D. V. Anosov, A. S. Mishchenko, A. N. Rudakov, A. L. Onishchik, A. Ya. Kiruta, I. K. Daugavet, D. D. Sokolov, L. E. Evtushik, E. D. Solomentsev, A. B. Ivanov, A. V. Prokhorov, I. I. Volkov, G. L. Litvinov, A. Ya. Burinskiǐ, M. A. Shtan'ko, E. M. Semenov, T. P. Lukashenko, I. V. Ostrovski, D. P. Zhelobenko, D. V. Alekseevskiǐ, V. A. Chuyanov, A. M. Nakhushev, V. M. Babich, V. E. Plisko, V. G. Krechet, S. L. Krushkal', L. G. Zambakhidze, D. V. Anasov, V. I. Yanchevskiǐ, A. V. Chernavskiǐ, M. Sh. Farber, I. V. Dolgachev, E. G. Goluzina, A. N. Shiryaev, G. S. Chogoshvili, Yu. N. Subbotin, V. A. Skvortsov, S. A. Telyakovskiǐ, M. S. Nikulin, V. E. Tarakanov, Yu. A. Brychkov, A. P. Prudnikov, L. A. Takhtadzhyan, L. A. Sidorov, P. K. Suetin, H. Langer, S. K. Sobolev, I. V. Proskuryakov, L. P. Kuptsov, L. A. Skornyakov, V. I. Danilov, A. M. Samoǐlenko, E. G. Sobolevskaya, L. V. Kuz'min, B. M. Bredik, Encyclopaedia of Mathematics, 1995, 369
I. M. Vinogradov, Encyclopaedia of Mathematics, 1990, 247
Ю. Л. Ершов, “Гензелевы нормирования тел и группа SK1”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 60–68; Yu. L. Ershov, “Henselian valuations of division rings and the group SK1”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 63–71
А. Е. Залесский, “Линейные группы”, УМН, 36:5(221) (1981), 57–107; A. E. Zalesskii, “Linear groups”, Russian Math. Surveys, 36:5 (1981), 63–128
В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная K-теория. Приложения к алгебраическим группам”, Матем. сб., 110(152):4(12) (1979), 579–596; V. I. Yanchevskii, “Reduced unitary K-theory. Aplications to algebraic groups”, Math. USSR-Sb., 38:4 (1981), 533–548
В. И. Янчевский, “Приведенная унитарная K-теория и тела над гензелевыми дискретно нормированными полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:4 (1978), 879–918; V. I. Yanchevskii, “Reduced unitary K-theory and division rings over discretely valued Hensel fields”, Math. USSR-Izv., 13:1 (1979), 175–213
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: