Аннотация:
Установлен критерий неприводимости уравнения
{(z∂dz+λ1)⋯(z∂dz+λt+l)−zt(z∂dz+ν1)⋯(z∂dz+νl)}(y)=0{(z∂dz+λ1)⋯(z∂dz+λt+l)−zt(z∂dz+ν1)⋯(z∂dz+νl)}(y)=0
в случае l⩾0, t нечетно. Получены арифметические приложения этого результата.
Образец цитирования:
В. Х. Салихов, “Критерий алгебраической независимости значений одного класса гипергеометрических E-функций”, Матем. сб., 181:2 (1990), 189–211; V. Kh. Salikhov, “A criterion for the algebraic independence of values of a class of hypergeometric E-functions”, Math. USSR-Sb., 69:1 (1991), 203–226
\RBibitem{Sal90}
\by В.~Х.~Салихов
\paper Критерий алгебраической независимости значений одного класса гипергеометрических $E$-функций
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 2
\pages 189--211
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1151}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1046599}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0712.11044}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1991SbMat..69..203S}
\transl
\by V.~Kh.~Salikhov
\paper A~criterion for the algebraic independence of values of a~class of hypergeometric $E$-functions
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1991
\vol 69
\issue 1
\pages 203--226
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1991v069n01ABEH002113}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1991FM83100013}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm1151
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v181/i2/p189
Эта публикация цитируется в следующих 20 статьяx:
Éric Delaygue, “A Lindemann–Weierstrass theorem for 𝐸-functions”, Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal), 2024
В. Г. Чирский, “Трансцендентность p-адических значений обобщенных гипергеометрических рядов с трансцендентными полиадическими параметрами”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 510 (2023), 29–32; V. G. Chirskii, “Transcendence of p-adic values of generalized hypergeometric series with transcendental polyadic parameters”, Dokl. Math., 107:2 (2023), 109–111
В. Г. Чирский, “Новые задачи теории трансцендентных полиадических чисел”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 505 (2022), 63–65; V. G. Chirskii, “New problems in the theory of transcendental polyadic numbers”, Dokl. Math., 106:1 (2022), 265–267
В. Г. Чирский, “Арифметические свойства значений обобщенных гипергеометрических рядов с полиадическими трансцендентными параметрами”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 506 (2022), 95–107; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of the values of generalized hypergeometric series with polyadic transcendental parameters”, Dokl. Math., 106:2 (2022), 386–397
А. Х. Муньос Васкес, “Арифметические свойства значений некоторых гипергеометрических F-рядов”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 519–527
В. Г. Чирский, “Арифметические свойства значений в полиадической лиувиллевой точке рядов эйлерова типа с полиадическим лиувиллевым параметром”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 304–312; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of values at polyadic Liouville points of Euler-type series with polyadic Liouville parameter”, Doklady Mathematics (Supplementary issues), 106:2 (2022), 150–153
V. G. Chirskii, “Arithmetic Properties of an Euler-Type Series with Polyadic Liouville Parameter”, Russ. J. Math. Phys., 28:3 (2021), 293
В. Г. Чирский, “Алгебраические свойства точек некоторого бесконечномерного метрического пространства”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 81–87
В. Г. Чирский, “Арифметические свойства рядов эйлерова типа с параметром – лиувиллевым полиадическим числом”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 494 (2020), 68–70; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of Euler-type series with a Liouvillian polyadic parameter”, Dokl. Math., 102:2 (2020), 412–413
В. Г. Чирский, “Арифметические свойства обобщённых гипергеометрических F-рядов”, Докл. РАН, 483:3 (2018), 257–259; V. G. Chirskii, “Arithmetic properties of generalized hypergeometric F-series”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 589–591
В. А. Горелов, “Об алгебраических свойствах решений неоднородных гипергеометрических уравнений”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 658–672; V. A. Gorelov, “On the Algebraic Properties of Solutions of Inhomogeneous Hypergeometric Equations”, Math. Notes, 99:5 (2016), 663–675
В. Х. Салихов, Г. Г. Вискина, “Алгебраические соотношения между гипергеометрической E-функцией и ее производными”, Матем. заметки, 71:6 (2002), 832–844; V. Kh. Salikhov, G. G. Viskina, “Algebraic Relations between the Hypergeometric E-Function and Its Derivatives”, Math. Notes, 71:6 (2002), 761–772
Michel Waldschmidt, Number Theory, 2000, 497
В. Х. Салихов, “Критерий алгебраической независимости значений гипергеометрических E-функций (четный случай)”, Матем. заметки, 64:2 (1998), 273–284; V. Kh. Salikhov, “Criterion for the algebraic independence of values of hypergeometric E-functions (even case)”, Math. Notes, 64:2 (1998), 230–239
Ю. В. Нестеренко, А. Б. Шидловский, “О линейной независимости значений E-функций”, Матем. сб., 187:8 (1996), 93–108; Yu. V. Nesterenko, A. B. Shidlovskii, “Linear independence of values of E-functions”, Sb. Math., 187:8 (1996), 1197–1211
В. В. Зудилин, “О рациональных приближениях значений одного класса целых функций”, Матем. сб., 186:4 (1995), 89–124; W. V. Zudilin, “On rational approximations of values of a certain class of entire functions”, Sb. Math., 186:4 (1995), 555–590
М. А. Черепнев, “Об алгебраической независимости значений гипергеометрических E-функций”, Матем. заметки, 57:6 (1995), 896–912; M. A. Cherepnev, “Algebraic independence of values of hypergeometric E-functions”, Math. Notes, 57:6 (1995), 630–642
М. А. Черепнев, “Об алгебраической независимости некоторых подклассов гипергеометрических функций”, Матем. заметки, 55:1 (1994), 117–129; M. A. Cherepnev, “On algebraic independence of some subclasses of hypergeometric functions”, Math. Notes, 55:1 (1994), 78–85
В. А. Кулагин, “Об алгебраической независимости значений некоторых подклассов гипергеометрических
E-функций”, УМН, 46:5(281) (1991), 167–168; V. A. Kulagin, “On the algebraic independence of the values of some subclasses of hypergeometric
E-functions”, Russian Math. Surveys, 46:5 (1991), 189–190
М. А. Черепнев, “Об алгебраической независимости значений гипер-
геометрических E-функций”, УМН, 45:6(276) (1990), 155–156; M. A. Cherepnev, “On the algebraic independence of the values of hypergeometric E-functions”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 145–146