Аннотация:
Рассматривается модель отрывных течений несжимаемой жидкости М. А. Гольдштика. Методом конечных элементов найдено решение данной двумерной задачи математической физики для конечной области. Приведены оценки дифференциального оператора, вариационным методом получен результат о числе решений задачи Гольдштика.
Ключевые слова:
задача Гольдштика, нелинейное дифференциальное уравнение, разрывная нелинейность, метод конечных элементов, вариационный метод, оценки дифференциального оператора, число решений.
О. В. Басков, Д. К. Потапов, “О решениях одномерной задачи Гольдштика”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 14–23; O. V. Baskov, D. K. Potapov, “On Solutions of the One-Dimensional Goldshtik Problem”, Math. Notes, 115:1 (2024), 12–20
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On a class of elliptic boundary-value problems with parameter and discontinuous non-linearity”, Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. сб., 210:7 (2019), 145–170; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Properties of the spectrum of an elliptic boundary value problem with a parameter and a discontinuous nonlinearity”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1043–1066
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Задача Эленбааса об электрической дуге”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 92–100; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Elenbaas Problem of Electric Arc Discharge”, Math. Notes, 103:1 (2018), 89–95
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса”, Матем. заметки, 101:2 (2017), 247–261; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of Three Nontrivial Solutions of an Elliptic Boundary-Value Problem with Discontinuous Nonlinearity in the Case of Strong Resonance”, Math. Notes, 101:2 (2017), 284–296
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. тр., 19:1 (2016), 91–105; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of solutions to a nonvariational elliptic boundary value problem with parameter and discontinuous nonlinearity”, Siberian Adv. Math., 27:1 (2017), 16–25
А. В. Васин, “Определение линии раздела областей вихревых течений”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 2013, № 1, 3–10
Potapov D.K. Yevstafyeva V.V., “Lavrent'Ev Problem for Separated Flows with an External Perturbation”, Electron. J. Differ. Equ., 2013, 255
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: