Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2017, том 101, выпуск 2, страницы 247–261
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10743 (Mi mzm10743) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 8 статьях)

Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса

В. Н. Павленкоa, Д. К. Потаповb

a Челябинский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет
PDF полного текста (546 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm10743
Аннотация: Рассматривается сильно резонансная однородная задача Дирихле для уравнения эллиптического типа с разрывной по фазовой переменной нелинейностью. Вариационным методом доказывается теорема существования не менее трех нетривиальных решений изучаемой задачи, причем, по крайней мере, два из них полуправильные. Полученная теорема применяется к задаче на собственные значения для уравнения эллиптического типа с разрывной нелинейностью с положительным спектральным параметром. Приводится пример разрывной нелинейности, удовлетворяющей всем условиям установленной теоремы.
Библиография: 26 названий.
Ключевые слова: Эллиптическая краевая задача, сильный резонанс, разрывная нелинейность, нетривиальные и полуправильные решения.
Поступило: 16.02.2015
Исправленный вариант: 24.06.2015
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2017, Volume 101, Issue 2, Pages 284–296
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434617010333
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
Образец цитирования: В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса”, Матем. заметки, 101:2 (2017), 247–261; Math. Notes, 101:2 (2017), 284–296
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPot17}
\by В.~Н.~Павленко, Д.~К.~Потапов
\paper Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с~разрывной нелинейностью в~случае сильного резонанса
\jour Матем. заметки
\yr 2017
\vol 101
\issue 2
\pages 247--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm10743}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm10743}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608023}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28172146}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2017
\vol 101
\issue 2
\pages 284--296
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434617010333}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000396392700033}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85015671405}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm10743
  • https://doi.org/10.4213/mzm10743
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v101/i2/p247
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Полуправильные решения эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями экспоненциального роста”, Матем. сб., 213:7 (2022), 121–138  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Semiregular solutions of elliptic boundary-value problems with discontinuous nonlinearities of exponential growth”, Sb. Math., 213:7 (2022), 1004–1019  crossref  isi
    2. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе квазилинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “One class of quasilinear elliptic type equations with discontinuous nonlinearities”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1162–1178  crossref  isi
    3. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278  crossref  isi  elib
    4. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On a class of elliptic boundary-value problems with parameter and discontinuous non-linearity”, Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607  crossref  isi  elib
    5. V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On the existence of three nontrivial solutions of a resonance elliptic boundary value problem with a discontinuous nonlinearity”, Differ. Equ., 56:7 (2020), 831–841  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. сб., 210:7 (2019), 145–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Properties of the spectrum of an elliptic boundary value problem with a parameter and a discontinuous nonlinearity”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1043–1066  crossref  isi
    7. А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Вариационные принципы в нелинейном анализе и их обобщение”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 948–954  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Arutyunov, S. E. Zhukovskii, “Variational Principles in Nonlinear Analysis and Their Generalization”, Math. Notes, 103:6 (2018), 1014–1019  crossref  isi
    8. С. М. Воронин, С. Ф. Долбеева, О. Н. Дементьев, А. А. Ершов, М. Г. Лепчинский, С. В. Матвеев, Н. Б. Медведева, Д. К. Потапов, Е. А. Рождественская, Е. А. Сбродова, И. М. Соколинская, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, “К 70-летию профессора Вячеслава Николаевича Павленко”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:4 (2017), 383–387  mathnet  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:548
    PDF полного текста:72
    Список литературы:111
    Первая страница:24
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025