Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математические заметки, 2018, том 103, выпуск 1, страницы 92–100
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11280 (Mi mzm11280) 		 
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Задача Эленбааса об электрической дуге

В. Н. Павленкоa, Д. К. Потаповb

a Челябинский государственный университет
b Санкт-Петербургский государственный университет
PDF полного текста (471 kB) Список цитирования (7)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm11280
Аннотация: Рассматривается задача Эленбааса образования электрического разряда. Математическая модель представляет собой эллиптическую краевую задачу с параметром и разрывной нелинейностью. Нетривиальные решения задачи определяют свободные границы, разделяющие различные фазовые состояния. Дается обзор результатов, полученных для данной задачи. Устанавливается оценка снизу для точной нижней грани $\lambda_{\min}$ значений параметра $\lambda$, при которых возможен электрический разряд. Доказывается появление области разряда при любом $\lambda \geqslant \lambda_{\min}$. Выделен диапазон значений параметра, при которых граница области разряда имеет двумерную меру Лебега, равную нулю. Приводится формулировка нерешенной задачи.
Библиография: 20 названий.
Ключевые слова: задача Эленбааса, электрическая дуга, свободная граница, разрывная нелинейность.
Поступило: 30.05.2016
Исправленный вариант: 03.11.2016
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2018, Volume 103, Issue 1, Pages 89–95
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434618010108
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
Образец цитирования: В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Задача Эленбааса об электрической дуге”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 92–100; Math. Notes, 103:1 (2018), 89–95
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{PavPot18}
\by В.~Н.~Павленко, Д.~К.~Потапов
\paper Задача Эленбааса об электрической дуге
\jour Матем. заметки
\yr 2018
\vol 103
\issue 1
\pages 92--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm11280}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm11280}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3740288}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30762110}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2018
\vol 103
\issue 1
\pages 89--95
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434618010108}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000427616800010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85043763411}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm11280
  • https://doi.org/10.4213/mzm11280
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v103/i1/p92
    • Эта публикация цитируется в следующих 7 статьяx:
    1. J. A. Santos, P. F. S. Pontes, S. H. M. Soares, “A global result for a degenerate quasilinear eigenvalue problem with discontinuous nonlinearities”, Calc. Var., 62:3 (2023)  crossref
    2. N. Nefedov, B. Tishchenko, N. Levashova, “An algorithm for construction of the asymptotic approximation of a stable stationary solution to a diffusion equation system with a discontinuous source function”, Algorithms, 16:8 (2023), 359  crossref
    3. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе квазилинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 143–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “One class of quasilinear elliptic type equations with discontinuous nonlinearities”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1162–1178  crossref  isi
    4. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278  crossref  isi  elib
    5. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Вариационный метод для эллиптических систем с разрывными нелинейностями”, Матем. сб., 212:5 (2021), 133–152  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Variational method for elliptic systems with discontinuous nonlinearities”, Sb. Math., 212:5 (2021), 726–744  crossref  isi  elib
    6. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On a class of elliptic boundary-value problems with parameter and discontinuous non-linearity”, Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607  crossref  isi  elib
    7. В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. сб., 210:7 (2019), 145–170  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Properties of the spectrum of an elliptic boundary value problem with a parameter and a discontinuous nonlinearity”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1043–1066  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:478
    PDF полного текста:55
    Список литературы:82
    Первая страница:26
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025