Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2009, том 64, выпуск 4(388), страницы 125–172
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9297 (Mi rm9297) 		 
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

К вопросу об определении хаоса

А. Ю. Колесовa, Н. Х. Розовb

a Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
PDF полного текста (914 kB) PDF английской версии (733 kB) Список цитирования (19)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9297
Аннотация: В работе дается новое определение хаотического инвариантного множества для непрерывного полупотока в метрическом пространстве. Предлагаемое нами определение обобщает известное определение Девани и позволяет учесть одну специфическую особенность, возникающую в некомпактном и бесконечномерном случае, – так называемый турбулентный хаос.
Статья состоит из двух разделов. В разделе 1 приводится ряд известных фактов, относящихся к хаотической динамике, а также формулируются новые определения и результаты. В разделе 2 содержательность нашего определения хаоса иллюстрируется на конкретном примере. А именно, исследуется некоторая бесконечномерная система обыкновенных дифференциальных уравнений, имеющая аттрактор, хаотический в смысле нового определения, но не являющийся таковым по Девани или Кнудсену.
Библиография: 65 названий.
Ключевые слова: аттрактор, хаос, топологическая транзитивность, перемешивание, инвариантная мера, гиперболичность.
Поступила в редакцию: 07.05.2009
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, Volume 64, Issue 4, Pages 701–744
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004631
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: Primary 37D45; Secondary 37A25, 34D45, 37A35, 37D10
Образец цитирования: А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “К вопросу об определении хаоса”, УМН, 64:4(388) (2009), 125–172; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 701–744
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KolRoz09}
\by А.~Ю.~Колесов, Н.~Х.~Розов
\paper К вопросу об определении хаоса
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 4(388)
\pages 125--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9297}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9297}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583574}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05665290}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..701K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425307}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 4
\pages 701--744
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004631}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000275492400004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15303130}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77951191412}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9297
  • https://doi.org/10.4213/rm9297
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v64/i4/p125
    • Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
    1. Nina I. Zhukova, “Sensitivity and Chaoticity of Some Classes of Semigroup Actions”, Regul. Chaotic Dyn., 29:1 (2024), 174–189  mathnet  crossref
    2. Tom Eivind Glover, Ruben Jahren, Francesco Martinuzzi, Pedro Gonçalves Lind, Stefano Nichele, “A sensitivity analysis of cellular automata and heterogeneous topology networks: partially-local cellular automata and homogeneous homogeneous random boolean networks”, International Journal of Parallel, Emergent and Distributed Systems, 2024, 1  crossref
    3. Vladimir Anashin, “Free Choice in Quantum Theory: A p-adic View”, Entropy, 25:5 (2023), 830  crossref
    4. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Диффузионный хаос и его инвариантные числовые характеристики”, ТМФ, 203:1 (2020), 10–25  mathnet  crossref  adsnasa; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Diffusion chaos and its invariant numerical characteristics”, Theoret. and Math. Phys., 203:1 (2020), 443–456  crossref  isi  elib
    5. A. S. Sheludko, “Convergence analysis of the guaranteed parameter estimation algorithm for models of one-dimensional chaotic systems”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 13:2 (2020), 144–150  mathnet  crossref
    6. Zheng J., Hu H., Ming H., Liu X., “Theoretical Design and Circuit Implementation of Novel Digital Chaotic Systems Via Hybrid Control”, Chaos Solitons Fractals, 138 (2020), 109863  crossref  mathscinet  isi
    7. Hirsch M.W., “on the Nonchaotic Nature of Monotone Dynamical Systems”, Eur. J. Pure Appl Math., 12:3 (2019), 680–688  crossref  mathscinet  isi
    8. Zheng J., Hu H., Xia X., “Applications of Symbolic Dynamics in Counteracting the Dynamical Degradation of Digital Chaos”, Nonlinear Dyn., 94:2 (2018), 1535–1546  crossref  isi  scopus
    9. S. D. Glyzin, “Dimensional Characteristics of Diffusion Chaos”, Model. anal. inf. sist., 20:1 (2015), 30  crossref
    10. Christian Kuehn, Applied Mathematical Sciences, 191, Multiple Time Scale Dynamics, 2015, 431  crossref
    11. В. Э. Ким, “Динамика линейных операторов, связанных с алгеброй $\mathrm{su}(1,1)$”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 69–74  mathnet  elib; V. E. Kim, “Dynamics of linear operators connected with $\mathrm{su}(1,1)$ algebra”, Ufa Math. J., 6:1 (2014), 66–70  crossref
    12. С. Д. Глызин, “Размерностные характеристики диффузионного хаоса”, Модел. и анализ информ. систем, 20:1 (2013), 30–51  mathnet
    13. S. D. Glyzin, “Dimensional characteristics of diffusion chaos”, Aut. Control Comp. Sci., 47:7 (2013), 452–469  crossref  mathscinet  scopus
    14. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Locally Compact Groups Admitting Faithful Strongly Chaotic Actions on Hausdorff Spaces”, Int. J. Bifurcation Chaos, 23:9 (2013), 1350158  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Schneider F.M., Kerkhoff S., Behrisch M., Siegmund S., “Chaotic Actions of Topological Semigroups”, Semigr. Forum, 87:3 (2013), 590–598  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Stewart I., “Sources of uncertainty in deterministic dynamics: an informal overview”, Phil. Trans. R. Soc. A, 369:1956 (2011), 4705–4729  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. А. Ю. Переварюха, “Переход к устойчивому хаотическому режиму в новой модели динамики популяции в результате единственной бифуркации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 2, 117–126  mathnet
    18. А. Ю. Лоскутов, “Очарование хаоса”, УФН, 180:12 (2010), 1305–1329  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. Yu. Loskutov, “Fascination of chaos”, Phys. Usp., 53:12 (2010), 1257–1280  crossref  isi
    19. С. Д. Глызин, А. Ю. Колесов, Н. Х. Розов, “Конечномерные модели диффузионного хаоса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 50:5 (2010), 860–875  mathnet  adsnasa  elib; S. D. Glyzin, A. Yu. Kolesov, N. Kh. Rozov, “Finite-dimensional models of diffusion chaos”, Comput. Math. Math. Phys., 50:5 (2010), 816–830  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1689
    PDF русской версии:546
    PDF английской версии:39
    Список литературы:154
    Первая страница:73
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025