Аннотация:
Обзор знакомит читателей с большинством понятий, используемых при исследовании хаотических явлений, возникающих в нелинейных системах. Его главная цель — дать современное представление о результатах, полученных в теории хаотических динамических систем, и описать оригинальные идеи, лежащие в основе подхода к изучению детерминированного хаоса. Изложение опирается на неформальный анализ: абстрактные математические понятия сопровождаются наглядными построениями и физическими примерами. Рассматриваются гиперболическая динамика, гомоклинические траектории, гомоклинические касания и дикие гиперболические множества, а также различные типы аттракторов, возникающих в динамических системах. Изложены важные аспекты эргодической теории и описаны основные статистические свойства хаотических динамических систем. Объясняется принципиальное отличие стохастической динамики от детерминированного хаоса. Последняя часть обзора посвящена исследованию возможности изучения сложных систем посредством анализа регистрируемых сигналов, т.е. порождаемых системами временных рядов.
Поступила:17 мая 2010 г. Доработана: 5 августа 2010 г.
A. V. Makshanov, A. A. Musaev, D. A. Grigoriev, 2023 International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), 2023, 584
В.А. Гузей, “GENESIS OF THE CONCEPT OF «SUSTAINABLE DEVELOPMENT». THEORETICAL STUDIES OF THE ESSENCE AND CONTENT OF THE MAIN CONCEPTS OF THE CONCEPT OF SUSTAINABLE DEVELOPMENT”, Учет и статистика, 2022, № 4(64), 32
Andrey Parakhonsky, Alexander Kiselev, Eugene Klimchuk, Lecture Notes in Networks and Systems, 315, Comprehensible Science, 2022, 453
Kruglov V.P. Kuptsov V P., “Theoretical Models of Physical Systems With Rough Chaos”, Izv. Vyss. Uchebn. Zaved.-Prikl. Nelineynaya Din., 29:1 (2021), 35–77
Svetlana L. Sazanova, “On the Influence of Metamodernity on Institutional Economic Theory”, Ekonomicheskaya nauka sovremennoy Rossii, 2021, no. 3, 69
Maksimova N.E., Aleksandrov I.O., Zavarnova Yu.A., Sviridov V.S., Turubar D.S., “Differentiation and Organization of Psychological Structures in Subject'S Acquiring Competence in New Subject Fields. Part II. Empirical Evidences of Existence of Self-Replicating Structures”, Psikhologicheskii Zhurnal, 40:2 (2019), 47–65
Egorov V.V., “Quantum-Classical Mechanics as An Alternative to Quantum Mechanics in Molecular and Chemical Physics”, Heliyon, 5:12 (2019), e02579
A. B. Medvinsky, B. V. Adamovich, A. V. Rusakov, D. A. Tikhonov, N. I. Nurieva, V. M. Tereshko, “Population Dynamics: Mathematical Modeling and Reality”, BIOPHYSICS, 64:6 (2019), 956
Arkady Tsinober, The Essence of Turbulence as a Physical Phenomenon, 2019, 47
Г. Р. Иваницкий, “Робот и Человек. Где находится предел их сходства?”, УФН, 188:9 (2018), 965–991; G. R. Ivanitskii, “The robot and the human. Where's their similarity limit?”, Phys. Usp., 61:9 (2018), 871–895
A K Imanbayeva, R N Syzdykova, A A Temirbayev, “Concept formulation and university teaching methodology for dynamic chaos”, J. Phys.: Conf. Ser., 1136 (2018), 012029
А. В. Макаренко, “Метризация Т-алфавита: измерение расстояния между многомерными вещественными дискретными последовательностями”, Пробл. управл., 2 (2017), 2–9; A. V. Makarenko, “Metrization of the T-alphabet: measuring the distance between multidimensional real discrete sequences”, Automation and Remote Control, 80:1 (2019), 138–149
Pozo J.M., Geers A.J., Villa-Uriol M.-C., Frangi A.F., “Flow Complexity in Open Systems: Interlacing Complexity Index Based on Mutual Information”, J. Fluid Mech., 825 (2017), 704–742
Makarenko A.V., “TQ-bifurcations in discrete dynamical systems: Analysis of qualitative rearrangements of the oscillation mode”, J. Exp. Theor. Phys., 123:4 (2016), 666–676
Makarenko A.V., “the Tq-Bifurcation in Discrete Dynamical Systems. General Properties”, Proceedings of 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy'S Conference), ed. Tkhai V., IEEE, 2016
Shuman V.N., “on Prognostication Ability of Active Geosystems: Metastability and Steady Transitions Instead of Attractors”, Geofiz. Zhurnal, 38:6 (2016), 3–24
Shuman V.N., “Spontaneous Emission Activity of Lithosphere and Seismoelectromagnetic Phenomena”, Geofiz. Zhurnal, 38:2 (2016), 79–87
A. V. Makarenko, “The Study of Discrete Mappings in TQ-Space. Basic principles”, J Math Sci, 219:2 (2016), 190
A.V. Makarenko, 2016 International Conference Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference), 2016, 1
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Замечания о новых моделях трения и неголономной механике”, УФН, 185:12 (2015), 1339–1341; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Notes on new friction models and nonholonomic mechanics”, Phys. Usp., 58:12 (2015), 1220–1222
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: