А. В. Абанин, “Нетривиальные разложения нуля и абсолютно представляющие системы”, Матем. заметки, 57:4 (1995), 483–497; Math. Notes, 57:4 (1995), 335

Аннотация: В пространствах Фреше изучаются абсолютно представляющие системы, состоящие из собственных функций оператора. При некоторых предположениях технического характера получены необходимые и достаточные условия того, что система является абсолютно представляющей. Условия даются в терминах абсолютно сходящихся нетривиальных разложений нуля. Предлагаемая модификация метода Ю. Ф. Коробейника позволяет избавиться от ряда обычно требуемых ограничений и существенно расширить возможности применения результатов. Приводится описание минимальных абсолютно представляющих систем экспонент в пространстве функций, аналитических в выпуклой области и имеющих заданный рост вблизи ее границы.
Библиография: 24 названия.

Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:

К. П. Исаев, “Представляющие системы экспонент в проективных пределах весовых подпространств $A^\infty (D)$ ”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 1, 29–41 ; K. P. Isaev, “Representing systems of exponentials in projective limits of weigth subspaces of $A^\infty (D)$ ”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:1 (2019), 24–34
С. Н. Мелихов, “Коэффициенты рядов экспонент для аналитических функций и оператор Поммье”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 65–103 ; S. N. Melikhov, “Coefficients of exponential series for analytic functions and the Pommiez operator”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:2 (2021), 206–245
В. Б. Шерстюков, “Асимптотические свойства целых функций с заданным законом распределения корней”, Комплексный анализ. Целые функции и их применения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 161, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 104–129 ; V. B. Sherstyukov, “Asymptotic properties of entire functions with given laws of distribution of zeros”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:2 (2021), 246–272
К. П. Исаев, К. В. Трунов, Р. С. Юлмухаметов, “Представление рядами экспонент функций в нормированных подпространствах $A^\infty (D)$ ”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 42–56 ; K. P. Isaev, K. V. Trounov, R. S. Yulmukhametov, “Representation of functions by series of exponents in normed subspaces of $A^\infty(D)$ ”, J. Math. Sci. (N. Y.), 257:3 (2021), 313–328
K. P. Isaev, K. V. Trounov, R. S. Yulmukhametov, “On representation of functions from normed subspaces of H(D) by series of exponentials”, Anal.Math.Phys., 9:3 (2019), 1043
Д. А. Полякова, “О частном решении неоднородного уравнения свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций”, Владикавк. матем. журн., 20:4 (2018), 67–75
Д. А. Полякова, “О решениях уравнений свертки в пространствах ультрадифференцируемых функций”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 121–142 ; D. A. Polyakova, “On solutions of convolution equations in spaces of ultradifferentiable functions”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 949–963
А. В. Абанин, В. А. Варзиев, “Достаточные множества в весовых пространствах Фреше целых функций”, Сиб. матем. журн., 54:4 (2013), 725–741 ; A. V. Abanin, V. A. Varziev, “Sufficient sets in weighted Fréchet spaces of entire functions”, Siberian Math. J., 54:4 (2013), 575–587
А. В. Абанин, С. В. Петров, “Минимальные абсолютно представляющие системы экспонент в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью”, Владикавк. матем. журн., 14:3 (2012), 13–30
А. В. Абанин, В. А. Варзиев, “Представляющие системы экспонент в пространствах голоморфных функций заданного роста вблизи границы”, Владикавк. матем. журн., 14:4 (2012), 5–9
Абанин А.В., Петров С.В., “Некоторые свойства абсолютно представляющих систем экспонент и простейших дробей в пространствах аналитических функций с заданной граничной гладкостью”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 5 (2011), 121–126 Some properties of absolutely representing systems of exponential functions and partial fractions in spaces of holomorphic functions with given boundary smoothness
В. Б. Шерстюков, “Нетривиальные разложения нуля и представление аналитических функций рядами простых дробей”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 458–473 ; V. B. Sherstyukov, “Nontrivial expansions of zero and representation of analytic functions by series of simple fractions”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 369–381
В. Б. Шерстюков, “О некоторых признаках полной регулярности роста целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 119–130 ; V. B. Sherstyukov, “On Some Criteria for Completely Regular Growth of Entire Functions of Exponential Type”, Math. Notes, 80:1 (2006), 114–126
С. Н. Мелихов, “Продолжение целых функций вполне регулярного роста и правый обратный для оператора представления аналитических функций рядами квазиполиномов”, Матем. сб., 191:7 (2000), 105–128 ; S. N. Melikhov, “Extension of entire functions of completely regular growth and right inverse to the operator of representation of analytic functions by quasipolynomial series”, Sb. Math., 191:7 (2000), 1049–1073