Аннотация:
При p⩾2 получены оценки Lp-норм преобразования Фурье вещественных частей наипростейших дробей. В случае, когда p – четное натуральное число, получена точная оценка. В работе также доказано новое неравенство для Lp-норм наипростейших дробей, уточняющее в некоторых случаях соответствующий результат, полученный В. Ю. Протасовым.
Ключевые слова:
наипростейшие дроби, преобразование Фурье, неравенство Хаусдорфа–Юнга, ряды Дирихле.
В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49; V. I. Danchenko, M. A. Komarov, P. V. Chunaev, “Extremal and approximative properties of simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:12 (2018), 6–41
Chunaev P. Danchenko V., “Quadrature Formulas With Variable Nodes and Jackson-Nikolskii Inequalities For Rational Functions”, J. Approx. Theory, 228 (2018), 1–20
В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296; V. I. Danchenko, L. A. Semin, “Sharp quadrature formulas and inequalities between various metrics for rational functions”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229
В. И. Данченко, А. Е. Додонов, “Оценки Lp-норм наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 6, 9–19; V. I. Danchenko, A. E. Dodonov, “Estimates for Lp-norms of simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:6 (2014), 6–15
А. В. Каюмова, “Сходимость рядов простых дробей в Lp(R)”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 154, № 1, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2012, 208–213
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: