Аннотация:
Получены точные квадратурные формулы для интегралов от рациональных функций комплексного переменного на окружностях, вещественной оси и ее сегментах. Найдены точные квадратурные формулы для подсчета L2-норм рациональных функций на таких множествах. На основании квадратурных формул для рациональных функций и, в частности, для наипростейших дробей и многочленов получены точные неравенства разных метрик (типа неравенств С. М. Никольского).
Ключевые слова:
точные квадратурные формулы для рациональных функций, наипростейшая дробь, неравенства разных метрик (типа неравенств С. М. Никольского).
Работа выполнена при финансовой поддержке ДРПННиТ № 1.1348.2011, РФФИ (коды проектов 14-01-00510, 16-31-00252мол_а), Минобрнауки России (задание № 2014/13, № 1.574.2016/ФПМ) и в рамках Государственного задания ВлГУ № 2014/13 в сфере научной деятельности (тема 2868).
Образец цитирования:
В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296; Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229
\RBibitem{DanSem16}
\by В.~И.~Данченко, Л.~А.~Семин
\paper Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2016
\vol 57
\issue 2
\pages 282--296
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj2744}
\crossref{https://doi.org/10.17377/smzh.2016.57.205}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3510193}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26237268}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2016
\vol 57
\issue 2
\pages 218--229
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446616020051}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000376307900005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84969670567}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj2744
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v57/i2/p282
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49; V. I. Danchenko, M. A. Komarov, P. V. Chunaev, “Extremal and approximative properties of simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:12 (2018), 6–41
P. Chunaev, V. Danchenko, “Quadrature formulas with variable nodes and Jackson-Nikolskii inequalities for rational functions”, J. Approx. Theory, 228 (2018), 1–20
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: