Аннотация:
При различных p>1 и r>1 получены оценки Lp-норм наипростейших дробей через их Lr-нормы на ограниченных и неограниченных промежутках действительной оси (неравенства типа С. М. Никольского). Приведены примеры и замечания, связанные с точностью этих неравенств и областью их применения.
Ключевые слова:
наипростейшие дроби, Lp-нормы, оценки производных наипростейших дробей.
M. A. Komarov, “Rational approximations of Lipschitz functions from the Hardy class on the line”, Пробл. анал. Issues Anal., 10(28):2 (2021), 54–66
M. A. Komarov, “Extremal Properties of Logarithmic Derivatives of Polynomials”, J Math Sci, 250:1 (2020), 1
В. И. Данченко, М. А. Комаров, П. В. Чунаев, “Экстремальные и аппроксимативные свойства наипростейших дробей”, Изв. вузов. Матем., 2018, № 12, 9–49; V. I. Danchenko, M. A. Komarov, P. V. Chunaev, “Extremal and approximative properties of simple partial fractions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 62:12 (2018), 6–41
P. Chunaev, V. Danchenko, “Quadrature formulas with variable nodes and Jackson-Nikolskii inequalities for rational functions”, J. Approx. Theory, 228 (2018), 1–20
В. И. Данченко, Л. А. Семин, “Точные квадратурные формулы и неравенства разных метрик для рациональных функций”, Сиб. матем. журн., 57:2 (2016), 282–296; V. I. Danchenko, L. A. Semin, “Sharp quadrature formulas and inequalities between various metrics for rational functions”, Siberian Math. J., 57:2 (2016), 218–229
Chunaev P., “Least Deviation of Logarithmic Derivatives of Algebraic Polynomials From Zero”, J. Approx. Theory, 185 (2014), 98–106
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: