Аннотация:
В работе разрабатывается новый асимптотический метод для псевдодифференциальных операторов в случае характеристик переменной кратности; N-й член асимптотики выражается через N-мерный интеграл от быстроосциллирующей функции, зависящей от (N+n) аргументов, где n – размерность пространства (x=x1,…,xn).
Поступило в редакцию: 04.05.1972 Исправленный вариант: 26.11.1973
Образец цитирования:
В. В. Кучеренко, “Асимптотика решения системы A(x,−ih∂∂x) при h→0 в случае характеристик переменной кратности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 38:3 (1974), 625–662; Math. USSR-Izv., 8:3 (1974), 631–666
\RBibitem{Kuc74}
\by В.~В.~Кучеренко
\paper Асимптотика решения системы $A(x,-ih\frac\partial{\partial x})$ при $h\to0$ в~случае характеристик переменной кратности
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1974
\vol 38
\issue 3
\pages 625--662
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1945}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=367421}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0308.35080}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1974
\vol 8
\issue 3
\pages 631--666
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1974v008n03ABEH002124}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1945
https://www.mathnet.ru/rus/im/v38/i3/p625
Эта публикация цитируется в следующих 24 статьяx:
S. Yu. Dobrokhotov, “Asymptotics of the Cauchy Problem for the One-Dimensional Schrödinger Equation with Rapidly Oscillating Initial Data and Small Addition to the Smooth Potential”, Russ. J. Math. Phys., 30:4 (2023), 466
А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии «слабой» точки поворота у предельного оператора”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 3, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 192, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 55–64
Tolchennikov A.A., “On the Effect of Intersection of Characteristics in a Two-Dimensional Massless Dirac Equation With Linear Potential and Localized Initial Condition”, Russ. J. Math. Phys., 28:2 (2021), 265–269
А. Г. Елисеев, П. В. Кириченко, “Решение сингулярно возмущенной задачи Коши при наличии «слабой» точки поворота у предельного оператора”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 51–60
А. А. Толченников, “О поведении решения уравнения Клейна–Гордона с локализованным начальным условием”, ТМФ, 199:2 (2019), 330–340; A. A. Tolchennikov, “Behavior of the solution of the Klein–Gordon equation with a localized initial condition”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 761–770
Dobrokhotov S.Yu. Tolchennikov A.A., “Solution of the Two-Dimensional Dirac Equation With a Linear Potential and a Localized Initial Condition”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 139–151
S. Yu. Dobrokhotov, V. V. Grushin, S. A. Sergeev, B. Tirozzi, “Asymptotic theory of linear water waves in a domain with nonuniform bottom with rapidly oscillating sections”, Russ. J. Math. Phys., 23:4 (2016), 455
Й. Брюнинг, В. В. Грушин, С. Ю. Доброхотов, “Осреднение линейных операторов, адиабатическое приближение и псевдодифференциальные операторы”, Матем. заметки, 92:2 (2012), 163–180; J. Brüning, V. V. Grushin, S. Yu. Dobrokhotov, “Averaging of Linear Operators, Adiabatic Approximation, and Pseudodifferential Operators”, Math. Notes, 92:2 (2012), 151–165
В. В. Кучеренко, А. В. Кривко, “О теореме существования для гиперболических систем с точкой смены кратности порядка большего или равного трем”, Матем. заметки, 85:1 (2009), 139–143; V. V. Kucherenko, A. V. Krivko, “Existence Theorem for Hyperbolic Systems with a Multiplicity Change Point of at Most the Third Order”, Math. Notes, 85:1 (2009), 128–132
A. V. Krivko, V. V. Kucherenko, “On real hyperbolic systems with characteristics of variable multiplicity”, Dokl Math, 75:1 (2007), 83
А. В. Кривко, В. В. Кучеренко, “Квазиклассическая асимптотика матричной задачи Штурма–Лиувиля”, Матем. заметки, 80:1 (2006), 139–143; A. V. Krivko, V. V. Kucherenko, “Semiclassical Asymptotics
of the Matrix Sturm–Liouville Problem”, Math. Notes, 80:1 (2006), 136–140
Andriy Kryvko, Valeri Kucherenko, DAYS on DIFFRACTION 2006, 2006, 117
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, В. П. Маслов, Т. Я. Тудоровский, “Обобщенный адиабатический принцип для описания динамики электрона в искривленных наноструктурах”, УФН, 175:9 (2005), 1004–1010; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, V. P. Maslov, T. Ya. Tudorovskii, “A generalized adiabatic principle for electron dynamics in curved nanostructures”, Phys. Usp., 48:9 (2005), 962–968
Т. Я. Тудоровский, “О влиянии спина на классическую и квантовую динамику электрона в тонких закрученных квантовых трубках”, Матем. заметки, 78:6 (2005), 948–953; T. Ya. Tudorovskii, “On the Effect of Spin on Classical and Quantum Dynamics of an Electron in Thin Twisted Tubes”, Math. Notes, 78:6 (2005), 883–889
В. В. Белов, С. Ю. Доброхотов, Т. Я. Тудоровский, “Асимптотические решения нерелятивистских уравнений квантовой механики
в искривленных нанотрубках. I. Редукция к пространственно-одномерным уравнениям”, ТМФ, 141:2 (2004), 267–303; V. V. Belov, S. Yu. Dobrokhotov, T. Ya. Tudorovskii, “Asymptotic Solutions of Nonrelativistic Equations of Quantum Mechanics in Curved Nanotubes: I. Reduction to Spatially One-Dimensional Equations”, Theoret. and Math. Phys., 141:2 (2004), 1562–1592
В. В. Белов, М. Ф. Кондратьева, “О гамильтоновой структуре уравнений для квантовых средних в системах с матричными гамильтонианами”, Матем. заметки, 58:6 (1995), 803–817; V. V. Belov, M. F. Kondrat'eva, “The Hamiltonian structure of equations for quantum averages in systems with matrix Hamiltonians”, Math. Notes, 58:6 (1995), 1251–1261
В. Г. Багров, В. В. Белов, М. Ф. Кондратьева, “Квазиклассическое приближение в квантовой механике. Новый подход”, ТМФ, 98:1 (1994), 48–55; V. G. Bagrov, V. V. Belov, M. F. Kondrat'eva, “The semiclassical approximation in quantum mechanics. A new approach”, Theoret. and Math. Phys., 98:1 (1994), 34–38
V. Ya. Ivrii, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 33, Partial Differential Equations IV, 1993, 149
В. В. Кучеренко, Ю. В. Осипов, “Точные и асимптотические решения систем с точками поворота”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:5 (1986), 1000–1014; V. V. Kucherenko, Yu. V. Osipov, “Exact and asymptotic solutions of systems with turning points”, Math. USSR-Izv., 29:2 (1987), 355–370
Ю. М. Воробьев, С. Ю. Доброхотов, “Квазиклассические асимптотики для дискретных моделей электрон-фононного взаимодействия: метод Маслова и адиабатическое приближение”, ТМФ, 57:1 (1983), 63–74; Yu. M. Vorob'ev, S. Yu. Dobrokhotov, “Quasiclassical asymptotic behaviors for discrete models of electron-phonon interaction: Maslov's method and the adiabatic approximation”, Theoret. and Math. Phys., 57:1 (1983), 993–1001
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: