Аннотация:
Конструируется весовое соболевское пространство, в котором гладкие функции не плотны, а их замыкание имеет коразмерность 1. С помощью этого весового пространства строятся контрпримеры к
естественным гипотезам о переходе к пределу в неравномерно эллиптических уравнениях и структуре предельного уравнения.
Образец цитирования:
В. В. Жиков, “К проблеме предельного перехода в дивергентных неравномерно эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 23–39; Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 19–33
\RBibitem{Zhi01}
\by В.~В.~Жиков
\paper К проблеме предельного перехода в дивергентных неравномерно эллиптических уравнениях
\jour Функц. анализ и его прил.
\yr 2001
\vol 35
\issue 1
\pages 23--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/faa229}
\crossref{https://doi.org/10.4213/faa229}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1840746}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1085.35054}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=5021949}
\transl
\jour Funct. Anal. Appl.
\yr 2001
\vol 35
\issue 1
\pages 19--33
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1004168415999}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000170157300003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035612614}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/faa229
https://doi.org/10.4213/faa229
https://www.mathnet.ru/rus/faa/v35/i1/p23
Эта публикация цитируется в следующих 27 статьяx:
Nicolas Clozeau, Antoine Gloria, “Quantitative Nonlinear Homogenization: Control of Oscillations”, Arch Rational Mech Anal, 247:4 (2023)
Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598
Bankevich S.V., Nazarov A.I., “on Monotonicity of Some Functionals Under Rearrangements”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 53:3-4 (2015), 627–647
Cardone G., Pastukhova S.E., Perugia C., “Estimates in Homogenization of Degenerate Elliptic Equations by Spectral Method”, Asymptotic Anal., 81:3-4 (2013), 189–209
В. Ж. Сакбаев, “Градиентный взрыв решений задачи Коши для уравнения Шрёдингера”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Труды МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 171–187; V. Zh. Sakbaev, “Gradient blow-up of solutions to the Cauchy problem for the Schrödinger equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 165–180
В. Ж. Сакбаев, “Задача Коши для линейного дифференциального уравнения с вырождением и усреднение аппроксимирующих ее регуляризаций”, Уравнения в частных производных, СМФН, 43, РУДН, М., 2012, 3–172; V. Zh. Sakbaev, “Cauchy problem for degenerating linear differential equations and averaging of approximating regularizations”, Journal of Mathematical Sciences, 213:3 (2016), 287–459
Дж. О. Огун, Ю. Н. Орлов, В. Ж. Сакбаев, “О преобразовании пространства начальных данных для задачи Коши с особенностями решения типа взрыва”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2012, 087, 31 с.
V. Zh. Sakbaev, “On the properties of ambiguity and irreversibility of dynamical maps of the initial data space of Cauchy problem”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 4:4 (2012), 306
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Леммы о компенсированной компактности в эллиптических и параболических уравнениях”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 270, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2010, 110–137; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Lemmas on compensated compactness in elliptic and parabolic equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 104–131
В. В. Жиков, “К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 19–38; V. V. Zhikov, “On the Technique for Passing to the Limit in Nonlinear Elliptic Equations”, Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 96–112
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 101–124; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of degenerate elliptic equations”, Siberian Math. J., 49:1 (2008), 80–101
В. Ж. Сакбаев, “О спектральных аспектах регуляризации задачи Коши для вырожденного уравнения”, Дифференциальные уравнения и динамические системы, Сборник статей, Труды МИАН, 261, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2008, 258–267; V. Zh. Sakbaev, “Spectral Aspects of Regularization of the Cauchy Problem for a Degenerate Equation”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 253–261
Sakbaev, VZ, “Approximation and variational methods for regularization of ill-posed problems”, Doklady Mathematics, 77:2 (2008), 208
Kolesnikov, AV, “Weak convergence of diffusion processes on Wiener space”, Probability Theory and Related Fields, 140:1–2 (2008), 1
С. Е. Пастухова, “О вырожденных уравнениях монотонного типа: эффект Лаврентьева и вопросы достижимости”, Матем. сб., 198:10 (2007), 89–118; S. E. Pastukhova, “Degenerate equations of monotone type: Lavrent'ev phenomenon and attainability problems”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1465–1494
Zhikov, VV, “Nash-Aronson estimates for solutions to some parabolic equations: Application to asymptotic diffusion problems”, Doklady Mathematics, 75:2 (2007), 247
Dreyfuss, P, “Higher integrability of the gradient in degenerate elliptic equations”, Potential Analysis, 26:2 (2007), 101
V. G. Sakbaev, “Degeneration and regularization of the operator in the Cauchy problem for the Schrödinger equation”, J Math Sci, 147:1 (2007), 6483
В. Ж. Сакбаев, “О динамике квантовых состояний, порождённой задачей Коши для уравнения Шрёдингера с вырождением на полупрямой”, Фундамент. и прикл. матем., 12:6 (2006), 157–174; V. Zh. Sakbaev, “On the dynamics of quantum states generated by the Cauchy problem for the Schrödinger equation with degeneration on the half-line”, J. Math. Sci., 151:1 (2008), 2741–2753