Аннотация:
Рассматривается проблема предельного перехода в последовательности нелинейных эллиптических задач. При этом «предельное» уравнение заранее известно, но имеет неклассическую структуру, а именно содержит p-лапласиан с переменным показателем p=p(x). Характерной чертой таких уравнений является особого рода неединственность, или эффект Лаврентьева, что и делает вопрос о предельном переходе нетривиальным. Сами уравнения с p(x)-лапласианом встречаются во многих задачах математической физики. Некоторые приложения имеются в настоящей работе. В частности, дан подход к разрешимости известной парной системы из гидромеханики неньютоновых жидкостей («stationary thermo-rheollogical viscous flows»), не опирающийся ни на какие условия малости.
Ключевые слова:p-лапласиан, компенсированная компактность, слабая сходимость потока к потоку.
Образец цитирования:
В. В. Жиков, “К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 19–38; Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 96–112