Аннотация:
Формулируются достаточные условия для того, чтобы квазимногообразие
содержало континуум подквазимногообразий, имеющих независимый базис
квазитождеств, с неразрешимыми квазиэквациональной теорией и проблемой
вхождения для конечных систем. Приводится ряд приложений полученных
результатов.
Работа первого и третьего из авторов выполнена при
финансовой поддержке
программой фундаментальных исследований СО РАН № I.1.1, проект
№ 0314 2019 0003,
второго из
авторов — при финансовой поддержке Международного матем. центра
НГУ, и МОН РК, грант "‘Вычислимость, интерпретируемость и
алгебраические структуры"’.
Образец цитирования:
А. В. Кравченко, А. М. Нуракунов, М. В. Швидефски, “О строении решёток квазимногообразий. II. Неразрешимые проблемы”, Алгебра и логика, 58:2 (2019), 179–199; Algebra and Logic, 58:2 (2019), 123–136
M. V. Schwidefsky, “Existence of Independent Quasi-Equational Bases. II”, Algebra Logic, 2024
А. И. Будкин, “О независимой аксиоматизируемости квазимногообразий нильпотентных групп”, Сиб. матем. журн., 64:1 (2023), 28–39; A. I. Budkin, “On the independent axiomatizability of quasivarieties of nilpotent groups”, Siberian Math. J., 64:1 (2023), 22–32
M. V. Schwidefsky, “The complexity of quasivariety lattices. II”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 501–513
Anvar M. Nurakunov, Marina V. Schwidefsky, “Profinite Locally Finite Quasivarieties”, Stud Logica, 2023
М. В. Швидефски, “О существовании независимых базисов квазитождеств. II”, Алгебра и логика, 62:6 (2023), 762–785
A. V. Kravchenko, “On directed and finitely partitionable bases for quasi-identities”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:2 (2022), 741–746
A. V. Kravchenko, M. V. Schwidefsky, “On nonstandard quasivarieties of differential groupoids and unary algebras”, Сиб. электрон. матем. изв., 19:2 (2022), 768–783
M. E. Adams, W. Dziobiak, H. P. Sankappanavar, “A relatively finite-to-finite universal but not Q-universal quasivariety”, Algebra Univers., 83:3 (2022)
Kira Adaricheva, Jennifer Hyndman, J. B. Nation, Joy N. Nishida, CMS/CAIMS Books in Mathematics, 3, A Primer of Subquasivariety Lattices, 2022, 1
А. И. Будкин, “О независимой аксиоматизируемости квазимногообразий нильпотентных групп без кручения”, Алгебра и логика, 60:2 (2021), 123–136; A. I. Budkin, “Independent axiomatizability of quasivarieties of torsion-free nilpotent groups”, Algebra and Logic, 60:2 (2021), 79–88
А. В. Кравченко, А. М. Нуракунов, М. В. Швидефски, “О строении решеток квазимногообразий. IV. Нестандартные квазимногообразия”, Сиб. матем. журн., 62:5 (2021), 1049–1060; A. V. Kravchenko, A. M. Nurakunov, M. V. Schwidefsky, “Structure of quasivariety lattices. IV. Nonstandard quasivarieties”, Siberian Math. J., 62:5 (2021), 850–858
М. В. Швидефски, “Об одном классе решеток подполугрупп”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1177–1193; M. V. Schwidefsky, “On a class of subsemigroup lattices”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 941–952
А. И. Будкин, “О квазимногообразиях, порожденных конечной группой и не имеющих независимых базисов квазитождеств”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1234–1246; A. I. Budkin, “On the quasivarieties generated by a finite group and lacking any independent bases of quasi-identities”, Siberian Math. J., 61:6 (2020), 983–993
А. В. Кравченко, А. М. Нуракунов, М. В. Швидефски, “О строении решёток квазимногообразий. III. Конечно разбиваемые базисы”, Алгебра и логика, 59:3 (2020), 323–333; A. V. Kravchenko, A. M. Nurakunov, M. V. Schwidefsky, “Structure of quasivariety lattices. III. Finitely partitionable bases”, Algebra and Logic, 59:3 (2020), 222–229
A. V. Kravchenko, M. V. Schwidefsky, “On the complexity of the lattices of subvarieties and congruences. II. Differential groupoids and unary algebras”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 753–768
M. V. Schwidefsky, “On sufficient conditions for $Q$-universality”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1043–1051
A. V. Kravchenko, A. M. Nurakunov, M. V. Schwidefsky, “On the Complexity of the Lattices of Subvarieties and Congruences”, Int. J. Algebr. Comput., 30:8 (2020), 1609–1624
М. В. Швидефски, “О существовании независимых базисов квазитождеств”, Алгебра и логика, 58:6 (2019), 769–803; M. V. Schwidefsky, “Existence of independent quasi-equational bases”, Algebra and Logic, 58:6 (2020), 514–537