Аннотация:
В статье дается обзор результатов, группирующихся по следующим направлениям: 1) обобщения и параметрические версии теорем Важевского–Вьеториса, Войдыславского, Вэста–Кёртиса–Шори о гиперпространствах пеановских континуумов, 2) связь между функторами и абсолютными экстензорами, 3) сохранение ANR-компактов и QQ-многообразий ковариантными функторами, 4) поведение гомологических и гомотопических свойств пространств при воздействии на них ковариантными функторами. Изложение
ведется в основном для метризуемых компактов, хотя отдельно рассматриваются некомпактный и неметризуемый случаи.
Несмотря на то, что в обзоре затронуты в основном результаты автора и его учеников последних трех-четырех лет, он вполне адекватно отражает современное состояние дел в данной области топологии. Приводится ряд задач.
Библ. 96 назв.
Г. О. Кукрак, В. Л. Тимохович, “Расширение Волмэна и экспонента. Функториальные свойства”, Тр. Ин-та матем., 30:1-2 (2022), 37–43
V. Valov, “A selection theorem for set-valued maps into normally supercompact spaces”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2013, no. 2-3, 99–105
В. М. Вълов, “Экстендеры и ϰ-метризуемые компакты”, Матем. заметки, 89:3 (2011), 331–341; V. M. Valov, “Extenders and ϰ-Metrizable Compacta”, Math. Notes, 89:3 (2011), 319–327
Л. В. Широков, “О AE(n)-бикомпактах”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1316–1327; L. V. Shirokov, “On AE(n)-bicompacta”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 557–566
В. В. Федорчук, “Вероятностные меры в топологии”, УМН, 46:1(277) (1991), 41–80; V. V. Fedorchuk, “Probability measures in topology”, Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 45–93
М. М. Заричный, “Абсолютные экстензоры и геометрия умножения монад в категории компактов”, Матем. сб., 182:9 (1991), 1261–1280; M. M. Zarichnyi, “Absolute extensors and the geometry of multiplication of monads in the category of compacta”, Math. USSR-Sb., 74:1 (1993), 9–27
Е. В. Моисеев, “Расслоения пространств замкнутых гиперпространств роста и включения”, УМН, 45:2(272) (1990), 215–216; E. V. Moiseev, “Bundles of spaces of closed growth and inclusion hyperspaces”, Russian Math. Surveys, 45:2 (1990), 223–224
В. В. Федорчук, “Тройки бесконечных итераций метризуемых функторов”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:2 (1990), 396–417; V. V. Fedorchuk, “Triples of infinite iterates of metrizable functors”, Math. USSR-Izv., 36:2 (1991), 411–433
А. Г. Савченко, “Ковариантные функторы конечных степеней, размерность и размерно полноценные компакты”, УМН, 41:4(250) (1986), 221–222; A. G. Savchenko, “Covariant functors of finite degree; dimension and compacta of full dimensionality”, Russian Math. Surveys, 41:4 (1986), 183–184
В. В. Федорчук, “Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы”, УМН, 41:6(252) (1986), 121–159; V. V. Fedorchuk, “Soft maps, multi-valued retractions, and functors”, Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 149–197
В. В. Федорчук, “Тривиальные расслоения пространств вероятностных мер”, Матем. сб., 129(171):4 (1986), 473–493; V. V. Fedorchuk, “Trivial bundles of spaces of probability measures”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 485–505
Н. Л. Коваль, “О верхних и нижних аппроксимативных поднятиях”, УМН, 40:6(246) (1985), 143–144; N. L. Koval', “On upper and lower approximative liftings”, Russian Math. Surveys, 40:6 (1985), 129–130
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: