Аннотация:
Доказывается, что функтор P вероятностных мер переводит открытые отображения f:X→Y конечномерных компактов с бесконечными слоями f−1y в Q-расслоения. Если дополнительно слои f−1y не имеют изолированных точек, то можно опустить условие конечномерности компакта X. Даются также необходимые и достаточные условия для того, чтобы в случае отображения f на диадический бикомпакт отображение P(f) было тривиальным расслоением со слоем, гомеоморфным тихоновскому кубу.
Библиография: 27 названий.
Образец цитирования:
В. В. Федорчук, “Тривиальные расслоения пространств вероятностных мер”, Матем. сб., 129(171):4 (1986), 473–493; V. V. Fedorchuk, “Trivial bundles of spaces of probability measures”, Math. USSR-Sb., 57:2 (1987), 485–505
Lidia Bazylevych, Dušan Repovš, Michael Zarichnyi, “Spaces of idempotent measures of compact metric spaces”, Topology and its Applications, 157:1 (2010), 136
V.V. Uspenskij, “A selection theorem for C-spaces”, Topology and its Applications, 85:1-3 (1998), 351
В. В. Федорчук, “Вероятностные меры в топологии”, УМН, 46:1(277) (1991), 41–80; V. V. Fedorchuk, “Probability measures in topology”, Russian Math. Surveys, 46:1 (1991), 45–93
Fedorchuk V., “Fibration of Probability Measure-Spaces and the Geometry of Infinite Iteration of Some Monadic Functors”, 301, no. 1, 1988, 41–45
В. В. Федорчук, “Мягкие отображения, многозначные ретракции и функторы”, УМН, 41:6(252) (1986), 121–159; V. V. Fedorchuk, “Soft maps, multi-valued retractions, and functors”, Russian Math. Surveys, 41:6 (1986), 149–197