Е. М. Матвеев, “Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:4 (1998), 81–136; Izv. Math., 62:4 (1998), 723

Известия Российской академии наук. Серия математическая

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 1998, том 62, выпуск 4, страницы 81–136
DOI: https://doi.org/10.4213/im190 (Mi im190)

Эта публикация цитируется в 34 научных статьях (всего в 34 статьях)

Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел

Е. М. Матвеев

Московская государственная текстильная академия им. А. Н. Косыгина

PDF полного текста (3445 kB) PDF английской версии (434 kB) Список цитирования (34)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/im190

Аннотация: В работе изучается линейная форма вида

$\Lambda=b_1\ln\alpha_1+\dots+b_n\ln\alpha_n$ с целыми рациональными коэффициентами

$b_j$ (

$b_n\ne 0$ ,

$n\geqslant 2$ ) и алгебраическими числами

$\alpha_j$ , удовлетворяющими условию так называемой сильной независимости. В стандартных обозначениях доказана явная оценка вида

$|\Lambda|>\exp\bigl(-C^nD^{n+2}\Omega\ln\bigl(C^nD^{n+2}\Omega'\bigr)\ln(eB)\bigr).$
Новизна оценки состоит в отсутствии в ней множителя вида

$n^n$ .
Библиография: 28 наименований.

Поступило в редакцию: 24.07.1996

Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 1998, Volume 62, Issue 4, Pages 723–772
DOI: https://doi.org/10.1070/im1998v062n04ABEH000190

Реферативные базы данных:

MSC: 11J86, 11J25

Образец цитирования: Е. М. Матвеев, “Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:4 (1998), 81–136; Izv. Math., 62:4 (1998), 723–772

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Mat98}

\by Е.~М.~Матвеев

\paper Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от~логарифмов 

алгебраических чисел

\jour Изв. РАН. Сер. матем.

\yr 1998

\vol 62

\issue 4

\pages 81--136

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im190}

\crossref{https://doi.org/10.4213/im190}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1660150}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0923.11107}

\transl

\jour Izv. Math.

\yr 1998

\vol 62

\issue 4

\pages 723--772

\crossref{https://doi.org/10.1070/im1998v062n04ABEH000190}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000077562500004}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-22444453788}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/im190

https://doi.org/10.4213/im190

https://www.mathnet.ru/rus/im/v62/i4/p81

Цикл статей

Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел
Е. М. Матвеев
Изв. РАН. Сер. матем., 1998, 62:4, 81–136
Явная нижняя оценка однородной рациональной линейной формы от логарифмов алгебраических чисел. II
Е. М. Матвеев
Изв. РАН. Сер. матем., 2000, 64:6, 125–180

Эта публикация цитируется в следующих 34 статьяx:

Bonciocat N.C. Cipu M. Mignotte M., “There Is No Diophantine D(-1)\$D(-1)$-Quadruple”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 105:1 (2022), 63–99
Simons J.L., “Cycles of Higher-Order Collatz Sequences”, Notes Number Theory Discret. Math., 28:1 (2022), 48–63
Ana Cecilia García Lomelí, Santos Hernández Hernández, “On the Diophantine equation $P_m=P_n^x+P_{n+1}^x$ with Padovan numbers”, Bol. Soc. Mat. Mex., 28:1 (2022)
Noriko Hirata-Kohno, Hirata-Kohno Noriko, “Diophantine approximation”, Sugaku Expositions, 34:2 (2021), 205
Cipu M. Filipin A. Fujita Ya., “Diophantine Pairs That Induce Certain Diophantine Triples”, J. Number Theory, 210 (2020), 433–475
Saradha Natarajan, Ravindranathan Thangadurai, Pillars of Transcendental Number Theory, 2020, 107
Saradha Natarajan, Ravindranathan Thangadurai, Pillars of Transcendental Number Theory, 2020, 131
Bugeaud Y., “Linear Forms in Logarithms and Applications”, Linear Forms in Logarithms and Applications, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 28, Eur. Math. Soc., 2018, 1–224
Stewart (Waterloo) C. L., “Sets Generated By Finite Sets of Algebraic Numbers”, Acta Arith., 184:2 (2018), 193–200
Koymans P.H., “The Catalan Equation”, Indag. Math.-New Ser., 28:2 (2017), 321–352
Sanda Bujačić, Alan Filipin, Trends in Mathematics, Diophantine Analysis, 2016, 1
Kim J. Stewart C.L., “Well Spaced Integers Generated By An Infinite Set of Primes”, Proc. Amer. Math. Soc., 143:3 (2015), 915–923
Yu K., “P-Adic Logarithmic Forms and a Problem of Erdas”, Acta Math., 211:2 (2013), 315–382
Akhtari Sh., “Representation of Unity by Binary Forms”, Trans. Am. Math. Soc., 364:4 (2012), 2129–2155
Władysław Narkiewicz, Springer Monographs in Mathematics, Rational Number Theory in the 20th Century, 2012, 307
Akhtari, S, “Quartic Thue equations”, Journal of Number Theory, 130:1 (2010), 40
Akhtari, S, “Cubic Thue equations”, Publicationes Mathematicae-Debrecen, 75:3–4 (2009), 459
Ю. М. Алексенцев, “Многочлен Гильберта и линейные формы от логарифмов алгебраических чисел”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:6 (2008), 5–52 ; Yu. M. Aleksentsev, “The Hilbert polynomial and linear forms in the logarithms of algebraic numbers”, Izv. Math., 72:6 (2008), 1063–1110
Mihai Cipu, 2008 10th International Symposium on Symbolic and Numeric Algorithms for Scientific Computing, 2008, 77
Ю. М. Алексенцев, “Индекс решетки и многочлен Гильберта”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 323–327 ; Yu. M. Alexencev, “Index of Lattices and Hilbert Polynomials”, Math. Notes, 80:3 (2006), 313–317

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Известия Российской академии наук. Серия математическая

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1123
PDF русской версии:	449
PDF английской версии:	75
Список литературы:	119
Первая страница:	1

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы