Аннотация:
Доказываются необходимые и достаточные условия для того, чтобы вещественная алгебраическая поверхность была GMZ-поверхностью. Вычисляются группа Нерона–Севери NS(X), группа Брауэра Br(X) и алгебраическая группа когомологий H1a(X(R),F2), где X – вещественная проективная поверхность. Также доказывается сравнение В. В. Никулина для произвольной ориентируемой M-поверхности.
Библиография: 15 наименований.
Olivier Benoist, “Steenrod operations and algebraic classes”, Tunisian J. Math., 7:1 (2025), 53
В. А. Краснов, “Сравнение Никулина для четырехмерных M-многообразий”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 205–215; V. A. Krasnov, “The Nikulin Congruence for Four-Dimensional M-Varieties”, Math. Notes, 76:2 (2004), 191–199
В. А. Краснов, “Об алгебраических когомологиях вещественных алгебраических M-многообразий”, Матем. заметки, 76:6 (2004), 854–867; V. A. Krasnov, “On the Algebraic Cohomology of Real Algebraic M-Varieties”, Math. Notes, 76:6 (2004), 796–809
В. А. Краснов, “Аналоги неравенства Гарнака–Тома для вещественной алгебраической поверхности”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:5 (2000), 45–68; V. A. Krasnov, “Analogues of the Harnack–Thom inequality for a real algebraic surface”, Izv. Math., 64:5 (2000), 915–937
В. А. Краснов, “Этальные и эквивариантные когомологии вещественного алгебраического многообразия”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:5 (1998), 165–186; V. A. Krasnov, “The etale and equivariant cohomology of a real algebraic variety”, Izv. Math., 62:5 (1998), 1013–1034