В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. II. Классификация и приложения”, Динамические системы – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 39, ВИНИТИ, М., 1989, 5

Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления»

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Итоги науки и техники. Серия «Современные проблемы математики. Фундаментальные направления», 1989, том 39, страницы 5–249 (Mi intf133)

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 26 статьях)

Особенности. II. Классификация и приложения

В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко

PDF полного текста (35219 kB) Список цитирования (26)

Аннотация: Излагаются основные методы и результаты классификации особенностей дифференцируемых отображений и функций относительно различных отношений эквивалентности. Приводятся многочисленные приложения теории особенностей к дифференциальной геометрии и механике: описываются особенности эволют, подэр, перестройки волновых фронтов, функций максимума и др. Дается обзор теории особенностей границ важных подмножеств в функциональных пространствах, таких как множества эллиптических и гиперболических многочленов, неосцилляционных (чебышевских) систем, множества наборов функций, являющихся фундаментальными решениями дифференциальных уравнений; приведено начало классификации этих особенностей. Даны многочисленные приложения теории монодромии: теория лакун гиперболических операторов, многомерные обобщения теоремы Ньютона о неквадрируемости, гипергеометрические функции и представления алгебр Гекке. Описана программа для ЭВМ, перечисляющая распадения особенностей вещественных функций. Большая часть результатов в монографической литературе публикуется впервые.
Библ. 237.

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 512.761+515.164.15

Образец цитирования: В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко, “Особенности. II. Классификация и приложения”, Динамические системы – 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 39, ВИНИТИ, М., 1989, 5–249

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ArnVasGor89}

\by В.~И.~Арнольд, В.~А.~Васильев, В.~В.~Горюнов, О.~В.~Ляшко

\paper Особенности. II. Классификация и приложения

\inbook Динамические системы~--~8

\serial Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления

\yr 1989

\vol 39

\pages 5--249

\publ ВИНИТИ

\publaddr М.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intf133}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1039615}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0707.58005}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/intf133

https://www.mathnet.ru/rus/intf/v39/p5

Цикл статей

Особенности. I. Локальная и глобальная теория
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1988, 6, 5–250
Особенности. II. Классификация и приложения
В. И. Арнольд, В. А. Васильев, В. В. Горюнов, О. В. Ляшко
Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, 1989, 39, 5–249

Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:

V. A. Vassiliev, “Multiplicities of bifurcation sets of Pham singularities”, Mosc. Math. J., 17:4 (2017), 825–836
В. А. Васильев, “Локальные лакуны Петровского вблизи параболических особенностей волновых фронтов строго гиперболических уравнений в частных производных”, Матем. сб., 207:10 (2016), 4–27 ; V. A. Vassiliev, “Local Petrovskii lacunas close to parabolic singular points of the wavefronts of strictly hyperbolic partial differential equations”, Sb. Math., 207:10 (2016), 1363–1383
В. А. Васильев, “Кратности множеств Максвелла особенностей Фама”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 73–76 ; V. A. Vassiliev, “Multiplicities of Maxwell sets of Pham singularities”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 225–227
В. Д. Седых, “О топологии волновых фронтов в пространствах небольших размерностей”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:2 (2012), 171–214 ; V. D. Sedykh, “On the topology of wave fronts in spaces of low dimension”, Izv. Math., 76:2 (2012), 375–418
W. Ebeling, “Poincaré Series and Monodromy of the Simple and Unimodal Boundary Singularities”, Особенности и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 56–64 ; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 50–58
V. Goryunov, D. Kerner, “Automorphisms of $P_8$ Singularities and the Complex Crystallographic Groups”, Особенности и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 267, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 97–109 ; Proc. Steklov Inst. Math., 267 (2009), 91–103
Вик. С. Куликов, “Замечание к проблеме нерациональности общей четырехмерной кубики”, Матем. заметки, 83:1 (2008), 61–68 ; Vik. S. Kulikov, “A Remark on the Nonrationality Problem for Generic Cubic Fourfolds”, Math. Notes, 83:1 (2008), 57–64
В. М. Закалюкин, “Квазипроекции”, Анализ и особенности. Часть 2, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Владимира Игоревича Арнольда, Труды МИАН, 259, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2007, 282–290 ; V. M. Zakalyukin, “Quasi-projections”, Proc. Steklov Inst. Math., 259 (2007), 273–280
V. V. Goryunov, “Logarithmic vector fields for the discriminants of composite functions”, Mosc. Math. J., 6:1 (2006), 107–117
V. M. Kharlamov, F. Sottile, “Maximally inflected real rational curves”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 947–987
V. D. Sedykh, “On the topology of singularities of Maxwell sets”, Mosc. Math. J., 3:3 (2003), 1097–1112
В. И. Арнольд, “Оптимизация в среднем и фазовые переходы в управляемых динамических системах”, Функц. анализ и его прил., 36:2 (2002), 1–11 ; V. I. Arnol'd, “Optimization in Mean and Phase Transitions in Controlled Dynamical Systems”, Funct. Anal. Appl., 36:2 (2002), 83–92
И. Г. Щербак, “Некристаллографические группы Кокстера и краевые особенности”, Функц. анализ и его прил., 35:2 (2001), 92–94 ; I. G. Shcherbak, “Noncrystallographic Coxeter Groups and Boundary Singularities”, Funct. Anal. Appl., 35:2 (2001), 158–160
В. А. Васильев, “Топология наборов плоскостей и их дополнений”, УМН, 56:2(338) (2001), 167–203 ; V. A. Vassiliev, “Topology of plane arrangements and their complements”, Russian Math. Surveys, 56:2 (2001), 365–401
В. В. Горюнов, “Простые функции на пространственных кривых”, Функц. анализ и его прил., 34:2 (2000), 63–67 ; V. V. Goryunov, “Simple Functions on Space Curves”, Funct. Anal. Appl., 34:2 (2000), 129–132
В. М. Закалюкин, “Особенности контакта с $3$-флагами”, Функц. анализ и его прил., 33:3 (1999), 78–81 ; V. M. Zakalyukin, “Singularities of Contact with $3$-Flags”, Funct. Anal. Appl., 33:3 (1999), 225–227
Д. В. Аносов, А. А. Болибрух, В. А. Васильев, А. М. Вершик, А. А. Гончар, М. Л. Громов, С. М. Гусейн-Заде, В. М. Закалюкин, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, М. Л. Концевич, Ю. И. Манин, А. И. Нейштадт, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, М. Б. Севрюк, Я. Г. Синай, А. Н. Тюрин, Л. Д. Фаддеев, Б. А. Хесин, А. Г. Хованский, “Владимир Игоревич Арнольд (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:5(317) (1997), 235–255 ; D. V. Anosov, A. A. Bolibrukh, V. A. Vassiliev, A. M. Vershik, A. A. Gonchar, M. L. Gromov, S. M. Gusein-Zade, V. M. Zakalyukin, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, M. L. Kontsevich, Yu. I. Manin, A. I. Neishtadt, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Ya. G. Sinai, A. N. Tyurin, L. D. Faddeev, B. A. Khesin, A. G. Khovanskii, “Vladimir Igorevich Arnol'd (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:5 (1997), 1117–1139
В. Д. Седых, “Инварианты неровных многообразий”, Функц. анализ и его прил., 29:3 (1995), 41–50 ; V. D. Sedykh, “Invariants of Nonflat Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 29:3 (1995), 180–187
М. Р. Энтов, “О числе компонент связности множества вещественных морсификаций особенностей $D_\mu$”, Функц. анализ и его прил., 27:2 (1993), 92–95 ; M. R. Entov, “Number of Components of the Set of Real Morsifications of $D_\mu$ Singularities”, Funct. Anal. Appl., 27:2 (1993), 151–154
В. Д. Седых, “Инварианты строго выпуклых многообразий”, Функц. анализ и его прил., 27:3 (1993), 67–75 ; V. D. Sedykh, “Invariants of Strictly Convex Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 27:3 (1993), 205–210

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1802
PDF полного текста:	2344

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_03@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы