Делимые жёсткие группы. II. Стабильность, насыщенность и элементарные подмодели

Группа $G$ называется жёсткой, если в ней существует нормальный ряд
$$G=G_1>G_2>\dots>G_m>G_{m+1}=1,$$
факторы которого $G_i/G_{i+1}$ абелевы и, рассматриваемые как правые $\mathbb Z[G/G_i]$-модули, не имеют модульного кручения. Жёсткая группа $G$ называется делимой, если элементы фактора $G_i/G_{i+1}$ делятся на ненулевые элементы кольца $\mathbb Z[G/G_i]$. Всякая жёсткая группа вкладывается в делимую.
Ранее было установлено, что теория делимых $m$-жёстких групп $\mathfrak T_m$ полна. Здесь доказывается, что эта теория является $\omega$-стабильной, описываются насыщенные модели, изучаются элементарные подмодели произвольной модели, находится представление счётной насыщенной модели в виде предельной группы системы Фрессе всех конечно порождённых $m$-жёстких групп, доказывается, что в теории $\mathfrak T_m$ имеет место элиминация кванторов до булевой комбинации $\forall\exists$-формул.