Аннотация:
Находится естественное обобщение понятия жесткой группы, новые обобщенно жесткие группы называются также r-группами. Устанавливается, что члены соответствующего жесткого ряда в r-группе выделяются как ∃-формулами, так и ∀-формулами. Находится рекурсивная система аксиом для класса r-групп фиксированной ступени разрешимости. Определяются делимые r-группы, для них также приводится соответствующая система аксиом. Формулируется несколько принципиальных проблем об r-группах.
Ключевые слова:
разрешимая группа, делимая группа, аксиомы группы.
N. S. Romanovskiy, “On Elementary Theory of Completion of Solvable Baumslag–Solitar Group”, Dokl. Math., 2024
Н. С. Романовский, “Координатные группы неприводимых алгебраических множеств над делимыми метабелевыми r-группами”, Алгебра и логика, 60:2 (2021), 176–194; N. S. Romanovskii, “Coordinate groups of irreducible algebraic sets over divisible metabelian r-groups”, Algebra and Logic, 60:2 (2021), 115–127
Н. С. Романовский, “Нётеровость по уравнениям метабелевых r-групп”, Сиб. матем. журн., 61:1 (2020), 194–200; N. S. Romanovskii, “Equational noethericity of metabelian r-groups”, Siberian Math. J., 61:1 (2020), 154–158
Н. С. Романовский, “Об универсальных теориях метабелевых обобщенно жестких групп”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1101–1107; N. S. Romanovskii, “On the universal theories of generalized rigid metabelian groups”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 878–883
Н. С. Романовский, “Обобщенно жесткие метабелевы группы”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 194–200; N. S. Romanovskii, “Generalized rigid metabelian groups”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 148–152
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: