Аннотация:
Ряд величин теории аппроксимации связан между собой посредством ортогональных преобразований. Выявление этих ортогональностей дает возможность получать полезные соотношения и, в частности, позволяет воспользоваться известными теоремами о коэффициентах Фурье. В работе рассматривается этот подход применительно к преобразованию Фурье от финитных функций, к наилучшим приближениям в L2, к тригонометрическим полиномам с коэффициентами из векторного пространства. Библ. –11 назв.
Образец цитирования:
А. С. Жук, В. В. Жук, “Некоторые ортогональности в теории приближения”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 314, ПОМИ, СПб., 2004, 83–123; J. Math. Sci. (N. Y.), 133:6 (2006), 1652–1675
\RBibitem{ZhuZhu04}
\by А.~С.~Жук, В.~В.~Жук
\paper Некоторые ортогональности в~теории приближения
\inbook Аналитическая теория чисел и теория функций.~20
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2004
\vol 314
\pages 83--123
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl751}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2119736}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1127.42005}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2006
\vol 133
\issue 6
\pages 1652--1675
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-006-0078-x}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl751
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v314/p83
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
А. Я. Умаханов, И. И. Шарапудинов, “Интерполяция функций суммами Уиттекера и их модификациями: условия равномерной сходимости”, Владикавк. матем. журн., 18:4 (2016), 61–70
А. Ю. Трынин, “О необходимых и достаточных условиях сходимости синк-аппроксимаций”, Алгебра и анализ, 27:5 (2015), 170–194; A. Yu. Trynin, “On necessary and sufficient conditions for convergence of sinc-approximations”, St. Petersburg Math. J., 27:5 (2016), 825–840
А. Ю. Трынин, “О расходимости интерполяционных процессов Лагранжа по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 11, 74–85; A. Yu. Trynin, “The divergence of Lagrange interpolation processes in eigenfunctions of the Sturm–Liouville problem”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:11 (2010), 66–76
А. Ю. Трынин, “О расходимости синк-приближений всюду на (0,π)”, Алгебра и анализ, 22:4 (2010), 232–256; A. Yu. Trynin, “On divergence of sinc-approximations everywhere on (0,π)”, St. Petersburg Math. J., 22:4 (2011), 683–701
А. Ю. Трынин, “Обобщение теоремы отсчетов Уиттекера–Котельникова–Шеннона для непрерывных функций на
отрезке”, Матем. сб., 200:11 (2009), 61–108; A. Yu. Trynin, “A generalization of the Whittaker-Kotel'nikov-Shannon sampling theorem for continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 200:11 (2009), 1633–1679
А. Ю. Трынин, “Критерий равномерной сходимости sinc-приближений на отрезке”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 6, 66–78; A. Yu. Trynin, “A criterion for the uniform convergence of sinc-approximations on a segment”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:6 (2008), 58–69
А. Ю. Трынин, “Критерии поточечной и равномерной сходимости синк-приближений непрерывных функций на отрезке”, Матем. сб., 198:10 (2007), 141–158; A. Yu. Trynin, “Tests for pointwise and uniform convergence of sinc approximations of continuous functions on a closed interval”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1517–1534
А. Ю. Трынин, “Оценки функций Лебега и формула Неваи для sinc-приближений непрерывных функций на отрезке”, Сиб. матем. журн., 48:5 (2007), 1155–1166; A. Yu. Trynin, “Estimates for the Lebesgue functions and the Nevai formula for the sinc-approximations of continuous functions on an interval”, Siberian Math. J., 48:5 (2007), 929–938
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: