Аннотация:
Приведен обзор некоторых чисто математических результатов, полученных в граничных задачах для нелинейных псевдодифференциальных уравнений, связанных с открытыми и замкнутыми p-адическими струнами в древесном приближении в случае d=1. Для решений этих задач приведены формулы, устанавливающие связь между числом их нулей, кратностями нулей и числом, показывающим, сколько раз решения меняют знак.
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О качественных свойствах решения одной краевой задачи для системы нелинейных интегральных уравнений”, ТМФ, 218:1 (2024), 168–186; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On qualitative properties of the solution of a boundary value
problem for a system of nonlinear integral equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 145–162
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Итерационный метод решения одного класса нелинейных интегральных уравнений с оператором Немыцкого на положительной полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 168–203; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “An iterative method for solving one class of non-linear integral equations
with Nemytskii operator on the positive semi-axis”, Izv. Math., 88:4 (2024), 760–793
Paolo Aniello, Stefano Mancini, Vincenzo Parisi, “Quantum mechanics on a p-adic Hilbert space: Foundations and prospects”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 21:10 (2024)
А. С. Петросян, Х. А. Хачатрян, “О единственности решения одного класса интегральных уравнений с суммарно-разностным ядром и с выпуклой нелинейностью на положительной полупрямой”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 529–543; H. S. Petrosyan, Kh. A. Khachatryan, “Uniqueness of the Solution of a Class of Integral Equations with Sum-Difference. Kernel and with Convex Nonlinearity
on the Positive Half-Line”, Math. Notes, 113:4 (2023), 512–524
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нелинейных интегральных уравнениях типа свертки в теории p-адических струн”, ТМФ, 216:1 (2023), 184–200; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On nonlinear convolution-type integral equations in the theory
of p-adic strings”, Theoret. and Math. Phys., 216:1 (2023), 1068–1081
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “О нетривиальной разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:5 (2023), 215–231; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On non-trivial solvability of one system of non-linear integral equations on the real axis”, Izv. Math., 87:5 (2023), 1062–1077
Wenbing Wu, “Uniqueness and stability analysis to a system of nonlocal partial differential equations related to an epidemic model”, Math Methods in App Sciences, 46:8 (2023), 8445
Kh.A. Khachatryan, H.S. Petrosyan, A. R. Hakobyan, “On solvability of one class of integral equations on whole line with monotonic and convex nonlinearity”, J Math Sci, 271:5 (2023), 610
B. Dragovich, A. Yu. Khrennikov, S. V. Kozyrev, I. V. Volovich, “On the Occasion of the Centenary of the Birth of V. S. Vladimirov (1923–2012)”, P-Adic Num Ultrametr Anal Appl, 15:3 (2023), 243
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022) (в печати)
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 446–479
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “Об одной системе интегральных уравнений на всей прямой с выпуклой и монотонной нелинейностью”, Proceedings of NAS RA. Mathematics, 2022, 65
A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “A System of Integral Equations on the Entire Axis with Convex and Monotone Nonlinearity”, J. Contemp. Mathemat. Anal., 57:5 (2022), 311
Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “On One Class of Multidimensional Integral Equations of Convolution Type with Convex Nonlinearity”, Diff Equat, 58:5 (2022), 680
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 19:2 (2019), 164–181
А. Х. Хачатрян, Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых нелинейных интегральных уравнений в задачах распространения эпидемии”, Математическая физика и приложения, Сборник статей. К 95-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 306, МИАН, М., 2019, 287–303; A. Kh. Khachatryan, Kh. A. Khachatryan, “On the Solvability of Some Nonlinear Integral Equations in Problems of Epidemic Spread”, Proc. Steklov Inst. Math., 306 (2019), 271–287
Х. А. Хачатрян, “О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории p-адической струны”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 172–193; Kh. A. Khachatryan, “On the solubility of certain classes of non-linear integral equations
in p-adic string theory”, Izv. Math., 82:2 (2018), 407–427
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, М. О. Аветисян, “Вопросы разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений типа свертки в Rn”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 247–262
Dragovich B. Khrennikov A.Yu. Kozyrev S.V. Volovich I.V. Zelenov E.I., “P-Adic Mathematical Physics: the First 30 Years”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:2 (2017), 87–121
И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 64–88; I. V. Volovich, V. Zh. Sakbaev, “Universal boundary value problem for equations of mathematical physics”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 56–80