Аннотация:
Обсуждается новая постановка краевой задачи для уравнений с частными производными. Рассматривается произвольное решение эллиптического, гиперболического или параболического линейного дифференциального уравнения второго порядка в заданной области евклидова пространства без каких либо условий на его граничные значения и граничные значения его производных. Изучается, каким условиям должны удовлетворять граничные значения функции и ее нормальной производной, если эта функция является решением рассматриваемого линейного дифференциального уравнения. Определено линейное интегральное уравнение для граничных значений решения и его нормальной производной, которое будем называть универсальным граничным уравнением. Универсальной краевой задачей называется линейное дифференциальное уравнение совместно с универсальным граничным уравнением. В статье исследована универсальная краевая задача для таких уравнений математической физики, как уравнение Лапласа, волновое уравнение и уравнение теплопроводности. Указано на приложения исследований универсальной краевой задачи в проблемах космологии и квантовой механики.
Образец цитирования:
И. В. Волович, В. Ж. Сакбаев, “Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Труды МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 64–88; Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 56–80
\RBibitem{VolSak14}
\by И.~В.~Волович, В.~Ж.~Сакбаев
\paper Об универсальной краевой задаче для уравнений математической физики
\inbook Избранные вопросы математической физики и анализа
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова
\serial Труды МИАН
\yr 2014
\vol 285
\pages 64--88
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3551}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S037196851402006X}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21726842}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2014
\vol 285
\pages 56--80
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543814040063}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000339949700006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24048406}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84926306257}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tm3551
https://doi.org/10.1134/S037196851402006X
https://www.mathnet.ru/rus/tm/v285/p64
Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
В. П. Бурский, “Некоторые новые методы исследования краевых задач для общих дифференциальных уравнений в частных производных”, ТМФ, 218:1 (2024), 48–59; V. P. Burskii, “Some new methods for studying boundary value problems for
general partial differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 41–50
S. V. Dzhenzher, V. Zh. Sakbaev, “Quantum Law of Large Numbers for Banach Spaces”, Lobachevskii J Math, 45:6 (2024), 2485
Orlov Yu.N. Sakbaev V.Zh. Shmidt E.V., “Operator Approach to Weak Convergence of Measures and Limit Theorems For Random Operators”, Lobachevskii J. Math., 42:10, SI (2021), 2413–2426
Mikhaylov I A., “Methodological Problems of Modelling Historical Causality”, Vopr. Filos., 2020, no. 2, 51–59
Karaca B., “Dirichlet Problem For Complex Model Partial Differential Equations”, Complex Var. Elliptic Equ., 65:10 (2020), 1748–1762
V. Zh. Sakbaev, I. V. Volovich, “Self-adjoint approximations of the degenerate Schrödinger operator”, P-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 9:1 (2017), 39–52
Л. С. Ефремова, В. Ж. Сакбаев, “Понятие взрыва множества решений дифференциальных уравнений и усреднение случайных полугрупп”, ТМФ, 185:2 (2015), 252–271; L. S. Efremova, V. Zh. Sakbaev, “Notion of blowup of the solution set of differential equations and averaging of random semigroups”, Theoret. and Math. Phys., 185:2 (2015), 1582–1598
Markus Rosenkranz, Nitin Serwa, Proceedings of the 2015 ACM on International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, 2015, 315
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: