Аннотация:
Доказано, что совокупность всех условных тождеств конечной группы $G$ эквивалентна конечному набору условных тождеств тогда и только тогда, когда все силовские подгруппы $G$ абелевы.
Ainur Basheyeva, Svetlana Lutsak, “Note on quasivarieties generated by finite pointed abelian groups”, Open Mathematics, 22:1 (2024)
А. И. Будкин, “Группы с нильпотентными $n$-порожденными нормальными подгруппами”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 733–741
A. I. Budkin, “Groups with Nilpotent $ n $-Generated Normal Subgroups”, Sib Math J, 64:4 (2023), 847
А. О. Башеева, М. Мустафа, А. М. Нуракунов, “Тождества и квазитождества точечных алгебр”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 241–251; A. O. Basheyeva, M. Mustafa, A. M. Nurakunov, “Identities and quasi-identities of pointed algebras”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 197–205
В. К. Карташов, А. В. Карташова, “Характеризация дистрибутивных решеток квазимногообразий унаров”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 177–187
А. И. Будкин, “О квазимногообразиях, порожденных конечной группой и не имеющих независимых базисов квазитождеств”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1234–1246; A. I. Budkin, “On the quasivarieties generated by a finite group and lacking any independent bases of quasi-identities”, Siberian Math. J., 61:6 (2020), 983–993
A. I. Budkin, “Quasivarieties of nilpotent groups of axiomatic rank $4$”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 2131–2141
С. А. Шахова, “Об аксиоматическом ранге классов Леви”, Алгебра и логика, 57:5 (2018), 587–600; S. A. Shakhova, “The axiomatic rank of Levi classes”, Algebra and Logic, 57:5 (2018), 381–391
Ю. А. Авцинова, “Конечность множества квазимногообразий метабелевых групп без кручения аксиоматического ранга”, Алгебра и логика, 50:3 (2011), 281–302; Yu. A. Avtsinova, “Finiteness of a set of quasivarieties of torsion-free metabelian groups of axiomatic rank 2”, Algebra and Logic, 50:3 (2011), 195–210
DAVID CASPERSON, JENNIFER HYNDMAN, “PRIMITIVE POSITIVE FORMULAS PREVENTING A FINITE BASIS OF QUASI-EQUATIONS”, Int. J. Algebra Comput., 19:07 (2009), 925
Mikl�s Mar�ti, Ralph McKenzie, “Finite basis problems and results for quasivarieties”, Stud Logica, 78:1-2 (2004), 293
I. P. Bestsennyi, “On quasi-identities of finite nilpotent algebras”, Algebra Universalis, 36:2 (1996), 260
Ralph McKenzie, Lecture Notes in Mathematics, 1456, Groups—Canberra 1989, 1990, 32
Wolfgang Rautenberg, “2-Element matrices”, Stud Logica, 40:4 (1981), 315
А. И. Будкин, “Аксиоматический ранг квазимногообразия, содержащего свободную разрешимую группу”, Матем. сб., 112(154):4(8) (1980), 647–655; A. I. Budkin, “The axiomatic rank of a quasivariety containing a free solvable group”, Math. USSR-Sb., 40:4 (1981), 583–590