Аннотация:
В статье устанавливаются новые соотношения между структурой
периодических орбит систем Морса–Смейла (потоков и диффеоморфизмов)
и родом разбиения Хегора несущего многообразия. Получена точная нижняя
оценка числа незамкнутых гетероклинических
кривых для некоторых диффеоморфизмов Морса–Смейла на линзах.
Библиография: 21 название.
Образец цитирования:
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Новые соотношения для систем Морса–Смейла
с тривиально вложенными одномерными сепаратрисами”, Матем. сб., 194:7 (2003), 25–56; V. Z. Grines, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “New relations for Morse–Smale systems with trivially
embedded one-dimensional separatrices”, Sb. Math., 194:7 (2003), 979–1007
\RBibitem{GriZhuMed03}
\by В.~З.~Гринес, Е.~В.~Жужома, В.~С.~Медведев
\paper Новые соотношения для систем Морса--Смейла
с~тривиально вложенными одномерными сепаратрисами
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 7
\pages 25--56
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm751}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm751}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2020377}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1077.37025}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=14225994}
\transl
\by V.~Z.~Grines, E.~V.~Zhuzhoma, V.~S.~Medvedev
\paper New relations for Morse--Smale systems with trivially
embedded one-dimensional separatrices
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 7
\pages 979--1007
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n07ABEH000751}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000186261600003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0345059951}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm751
https://doi.org/10.4213/sm751
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i7/p25
Эта публикация цитируется в следующих 40 статьяx:
О. В. Починка, Е. А. Таланова, “Диффеоморфизмы Морса–Смейла с неблуждающими точками попарно различных индексов Морса на 3-многообразиях”, УМН, 79:1(475) (2024), 135–184; O. V. Pochinka, E. A. Talanova, “Morse-Smale diffeomorphisms with non-wandering points of pairwise different Morse indices on 3-manifolds”, Russian Math. Surveys, 79:1 (2024), 127–171
E. M. Osenkov, O. V. Pochinka, “Morse – Smale 3-Diffeomorphisms with Saddles of the Same Unstable Manifold Dimension”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 20:1 (2024), 167–178
О. В. Починка, Е. А. Таланова, “Минимизация числа гетероклинических кривых 3-диффеоморфизма с неподвижными точками, имеющими попарно различные индексы Морса”, ТМФ, 215:2 (2023), 311–317; O. V. Pochinka, E. A. Talanova, “Minimizing the number of heteroclinic curves of a 3-diffeomorphism with fixed points with pairwise different Morse
indices”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 729–734
V. Z. Grines, O. V. Pochinka, E. E. Chilina, “Dynamics of 3-Homeomorphisms with Two-Dimensional Attractors and Repellers”, J Math Sci, 270:5 (2023), 683
Marina Barinova, Vyacheslav Grines, Olga Pochinka, “Dynamics of three-dimensional A-diffeomorphisms with two-dimensional attractors and repellers”, Journal of Difference Equations and Applications, 29:9-12 (2023), 1275
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, “О классификации потоков Морса–Смейла на проективно-подобных многообразиях”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:5 (2022), 43–72; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, “On classification of Morse–Smale flows on projective-like manifolds”, Izv. Math., 86:5 (2022), 876–902
V. Medvedev, E. Zhuzhoma, “High-dimensional Morse-Smale systems with king-saddles”, Topology and its Applications, 312 (2022), 108080
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “Необходимые и достаточные условия сопряженности регулярных гомеоморфизмов Смейла”, Матем. сб., 212:1 (2021), 63–77; E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “Necessary and sufficient conditions for the conjugacy of Smale regular homeomorphisms”, Sb. Math., 212:1 (2021), 57–69
Grines V.Z., Gurevich E.Ya., Kevlia S.S., “On Gradient-Like Flows on Seifert Manifolds”, Lobachevskii J. Math., 42:5, SI (2021), 901–910
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. И. Яковлев, “О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные каскады с поверхностной динамикой, и росте числа некомпактных гетероклинических кривых”, Журнал СВМО, 23:4 (2021), 379–393 [V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. I. Yakovlev, “On topology of manifolds admitting gradient-like calscades with surface dynamics and on growth of the number of non-compact heteroclinic curves”, Zhurnal SVMO, 23:4 (2021), 379–393]
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. Д. Куренков, “О топологической классификации градиентно-подобных
потоков с поверхностной динамикой на 3-многообразиях”, Матем. заметки, 107:1 (2020), 145–148; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. D. Kurenkov, “Topological Classification of Gradient-Like Flows with Surface Dynamics on 3-Manifolds”, Math. Notes, 107:1 (2020), 173–176
Grines V.Z. Kruglov E.V. Medvedev T.V. Pochinka O.V., “On Embedding of Arcs and Circles in 3-Manifolds and Its Application to Dynamics of Structurally Stable 3-Diffeomorhisms With Two-Dimensional Expanding Attractors”, Topology Appl., 271 (2020), 106989
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Классификация систем Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, УМН, 74:1(445) (2019), 41–116; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Classification of Morse–Smale systems and topological structure of the underlying manifolds”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 37–110
Bonatti Ch., Grines V., Laudenbach F., Pochinka O., “Topological Classification of Morse-Smale Diffeomorphisms Without Heteroclinic Curves on 3-Manifolds”, Ergod. Theory Dyn. Syst., 39:9 (2019), 2403–2432
V. Z. Grines, Ye. V. Zhuzhoma, O. V. Pochinka, “Morse–Smale Systems and Topological Structure of Carrier Manifolds”, J Math Sci, 239:5 (2019), 549
В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, Е. В. Жужома, В. С. Медведев, “О топологии многообразий, допускающих градиентно-подобные потоки с заданным неблуждающим множеством”, Матем. тр., 21:2 (2018), 163–180; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, E. V. Zhuzhoma, V. S. Medvedev, “On topology of manifolds admitting a gradient-like flow with a prescribed non-wandering set”, Siberian Adv. Math., 29:2 (2019), 116–127
Vyacheslav Z. Grines, Elena Ya. Gurevich, Olga V. Pochinka, “On the Number of Heteroclinic Curves of Diffeomorphisms with Surface Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 122–135
Е. В. Жужома, В. С. Медведев, Н. В. Исаенкова, “О топологической структуре магнитного поля областей фотосферы”, Нелинейная динам., 13:3 (2017), 399–412
А. Н. Сахаров, А. А. Шиловская, “Потоки Морса-Смейла и модели топологии магнитных полей в плазме”, Журнал СВМО, 19:1 (2017), 88–101
В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Системы Морса–Смейла и топологическая структура несущих многообразий”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 61, РУДН, М., 2016, 5–40