Аннотация:
В работе изучается связь между свойствами функций и наилучшими приближениями полиномами по классическим ортогональным системам в метрике пространств Lp, 0<p<1. Устанавливаются двусторонние неравенства между модулями непрерывности и наилучшими приближениями по этим системам, которые в определенном смысле неулучшаемы. Приводятся также неравенства между наилучшими приближениями в разных метриках. Ряд результатов обобщается на классы φ(L).
Библиография: 23 названия.
Образец цитирования:
Э. А. Стороженко, В. Г. Кротов, П. Освальд, “Прямые и обратные теоремы типа Джексона в пространствах Lp, 0<p<1”, Матем. сб., 98(140):3(11) (1975), 395–415; È. A. Storozhenko, V. G. Krotov, P. Oswald, “Direct and converse theorems of Jackson type in Lp spaces, 0<p<1”, Math. USSR-Sb., 27:3 (1975), 355–374
\RBibitem{StoKroOsw75}
\by Э.~А.~Стороженко, В.~Г.~Кротов, П.~Освальд
\paper Прямые и~обратные теоремы типа Джексона в~пространствах $L^p$, $0<p<1$
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 98(140)
\issue 3(11)
\pages 395--415
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3717}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=402384}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0314.41004}
\transl
\by \`E.~A.~Storozhenko, V.~G.~Krotov, P.~Oswald
\paper Direct and converse theorems of Jackson type in $L^p$ spaces, $0<p<1$
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 27
\issue 3
\pages 355--374
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v027n03ABEH002519}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3717
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v140/i3/p395
Эта публикация цитируется в следующих 66 статьяx:
Г. А. Акишев, “Неравенства для наилучшего приближения «углом» и модуля гладкости функции в пространстве Лоренца”, Материалы Воронежской международной весенней математической школы «Современные методы краевых задач. Понтрягинские чтения—XXXIV», Воронеж, 3-9 мая 2023 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 230, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 8–24
S. Artamonov, K. Runovski, H.-J. Schmeisser, “Methods of trigonometric approximation and generalized smoothness. II”, Eurasian Math. J., 13:4 (2022), 18–43
М. Р. Лангаршоев, С. С. Хоразмшоев, “Точные неравенства типа Джексона-Стечкина и значения поперечников
классов функций в L2”, Уфимск. матем. журн., 13:1 (2021), 56–68; M. R. Langarshoev, S. S. Khorazmshoev, “Sharp inequalities of Jackson-Stechkin type and widths of classes of functions in L2”, Ufa Math. J., 13:1 (2021), 56–67
П. Освальд, “Многомерные системы Хаара в функциональных пространствах Бесова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 73–108; P. Oswald, “Multivariate Haar systems in Besov function spaces”, Sb. Math., 212:6 (2021), 810–842
М. Р. Лангаршоев, “О точных значениях поперечников некоторых классов функций из L2”, Дальневост. матем. журн., 21:1 (2021), 61–70
М. Ш. Шабозов, Н. У. Кадамшоев, “Точные неравенства между наилучшими среднеквадратическими
приближениями аналитических в круге функций и некоторыми характеристиками
гладкости в пространстве Бергмана”, Матем. заметки, 110:2 (2021), 266–281; M. Sh. Shabozov, E. U. Kadamshoev, “Sharp Inequalities between the Best Root-Mean-Square Approximations of Analytic Functions in the Disk and Some Smoothness Characteristics in the Bergman Space”, Math. Notes, 110:2 (2021), 248–260
Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна — Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110
К. В. Руновский, “Обобщенная гладкость и приближение периодических функций
в пространствах Lp, 1<p<+∞”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 436–449; K. V. Runovskii, “Generalized Smoothness and Approximation of Periodic Functions in the Spaces Lp, 1<p<+∞”, Math. Notes, 106:3 (2019), 412–422
М. Ш. Шабозов, “Некоторые вопросы аппроксимации периодических функций тригонометрическими полиномами в L2”, Чебышевский сб., 20:4 (2019), 385–398
Kolomoitsev Yu., “Best Approximations and Moduli of Smoothness of Functions and Their Derivatives in l-P, 0 < P < 1”, J. Approx. Theory, 232 (2018), 12–42
Kolomoitsev Yu., “on Moduli of Smoothness and Averaged Differences of Fractional Order”, Fract. Calc. Appl. Anal., 20:4 (2017), 988–1009
Yurii Kolomoitsev, Jürgen Prestin, “Sharp estimates of approximation of periodic functions in Hölder spaces”, Journal of Approximation Theory, 2015
Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “On the Best Polynomial Approximation in the Space l (2) and Widths of Some Classes of Functions”, Ukr. Math. J., 64:8 (2013), 1168–1176
Pichugov S.A., “Smoothness of Functions in the Metric Spaces l (Psi)”, Ukr. Math. J., 64:9 (2013), 1382–1402
G. A. Yusupov, “Best polynomial approximations and widths of certain classes of functions in the space L2”, Eurasian Math. J., 4:3 (2013), 120–126
М. Р. Лангаршоев, “Точные неравенства типа Джексона–Стечкина и значения поперечников некоторых классов функций в пространстве L2”, Модел. и анализ информ. систем, 20:5 (2013), 90–105
Shabozov M.Sh. Vakarchuk S.B. Zabutnaya V.I., “Sharp Jackson-Stechkin Type Inequalities for Periodic Functions in l-2 and Widths of Function Classes”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 478–481
Ю. С. Коломойцев, “Аппроксимативные свойства обобщенных средних Бохнера–Рисса в пространствах Харди Hp, 0<p⩽1”, Матем. сб., 203:8 (2012), 79–96; Yu. S. Kolomoitsev, “Approximation properties of generalized Bochner-Riesz means in the Hardy spaces Hp, 0<p⩽1”, Sb. Math., 203:8 (2012), 1151–1168
С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве L2”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514; S. B. Vakarchuk, V. I. Zabutnaya, “Jackson–Stechkin Type Inequalities for Special Moduli of Continuity and Widths of Function Classes in the Space L2”, Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472
А. Н. Морозов, “О гладкости в Lp, 0<p<1”, Модел. и анализ информ. систем, 19:3 (2012), 97–104
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: