Аннотация:
Получены точные неравенства типа Джексона–Стечкина для модулей непрерывности $k$-го порядка $\Omega_k$, где вместо оператора сдвига $T_hf$ использован оператор Стеклова $S_h(f)$. Аналогичные характеристики гладкости функций рассматривались ранее в работах В. А. Абилова, Ф. В. Абиловой, В. М. Кокилашвили и других. Для классов функций, определенных при помощи указанных характеристик, вычислены точные значения некоторых $n$-поперечников.
Библиография: 23 названия.
Образец цитирования:
С. Б. Вакарчук, В. И. Забутная, “Неравенства типа Джексона–Стечкина для специальных модулей непрерывности и поперечники функциональных классов в пространстве $L_2$”, Матем. заметки, 92:4 (2012), 497–514; Math. Notes, 92:4 (2012), 458–472
Сергій Вакарчук, Валентина Забутна, Михайло Вакарчук, “Усереднені характеристики гладкості в $L_2$ та оцінки значень поперечників функціональних класів”, Ukr. Mat. Zhurn., 77:2 (2025), 83
S. Vakarchuk, M. Vakarchuk, “Наближення в середньому сумами Фур'є–Бесселя класів функцій у просторі L
2 [ (
0,1
) ;
x
] та оцінки значень ïх
n
-поперечників”, Ukr. Mat. Zhurn., 76:2 (2024), 198
М. Р. Лангаршоев, А. Г. Айдармамадов, “Наилучшее приближение аналитических в единичном круге функций в весовом пространстве Бергмана”, Дальневост. матем. журн., 24:1 (2024), 55–66
М. Ш. Шабозов, А. А. Шабозова, “О совместном приближении некоторых классов функций в пространстве Бергмана $B_2$”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 6, 80–88
М. Р. Лангаршоев, “Неравенства типа Джексона–Стечкина
между наилучшими полиномиальными приближениями и обобщенными
модулями непрерывности в весовом пространстве Бергмана
$\mathscr{B}_{2,\gamma}$”, Матем. заметки, 116:3 (2024), 396–410; M. R. Langarshoev, “Jackson–Stechkin type inequalities between the best polynomial approximations and generalized moduli of continuity in the weighted Bergman space $\mathscr{B}_{2,\gamma}$”, Math. Notes, 116:3 (2024), 485–497
Sergii Vakarchuk, Mykhailo Vakarchuk, “Approximation in the Mean for the Classes Of Functions in the Space L2[(0, 1); x] by The Fourier–Bessel Sums And Estimation of the Values of Their n-Widths”, Ukr Math J, 76:2 (2024), 214
M. Sh. Shabozov, A. A. Shabozova, “On Simultaneous Approximation of Certain Classes of Functions in the Bergman Space B2”, Russ Math., 68:6 (2024), 68
Х. М. Хуромонов, “О наилучшем совместном приближении функций в пространстве Бергмана $B_{2}$”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 5, 71–81
М. Ш. Шабозов, “О наилучшем совместном приближении функций в пространстве Бергмана $B_{2}$”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 435–446; M. Sh. Shabozov, “On the Best Simultaneous Approximation in the Bergman Space $B_2$”, Math. Notes, 114:3 (2023), 377–386
Kh. M. Khuromonov, “On the Best Simultaneous Approximation of Functions in the Bergman Space B2”, Russ Math., 67:5 (2023), 50
Х. М. Хуромонов, “Точные неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $B_{2}$ и поперечники некоторых классов функций”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 3, 61–70; Kh. M. Khuromonov, “Exact inequalities between the best polynomial approximations and averaged norms of finite differences in the $B_{2}$ space and widths of some classes of functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:3 (2022), 50–58
М. Ш. Шабозов, К. К. Палавонов, “Неравенства типа Джексона – Стечкина и значение поперечников некоторых классов функций в $L_{2}$”, Дальневост. матем. журн., 22:1 (2022), 125–137
Sergii B. Vakarchuk, “On estimates of diameter values of classes of functions in the weight space L2,γ (ℝ2), γ = exp(–x2 – y2)”, J Math Sci, 264:4 (2022), 471
М. Р. Лангаршоев, С. С. Хоразмшоев, “Точные неравенства типа Джексона-Стечкина и значения поперечников
классов функций в $L_{2}$”, Уфимск. матем. журн., 13:1 (2021), 56–68; M. R. Langarshoev, S. S. Khorazmshoev, “Sharp inequalities of Jackson-Stechkin type and widths of classes of functions in $L_{2}$”, Ufa Math. J., 13:1 (2021), 56–67
М. Р. Лангаршоев, “О точных значениях поперечников некоторых классов функций из $L_{2}$”, Дальневост. матем. журн., 21:1 (2021), 61–70
М. Ш. Шабозов, “Неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями
и некоторыми характеристиками гладкости функций в $L_2$”, Матем. заметки, 110:3 (2021), 450–458; M. Sh. Shabozov, “Inequalities between Best Polynomial Approximants and Smoothness Characteristics of Functions in $L_2$”, Math. Notes, 110:3 (2021), 432–439
М. Ш. Шабозов, М. А. Абдулхаминов, “Некоторые неравенства между наилучшими полиномиальными приближениями и усредненными нормами конечных разностей в пространстве $L_2$”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 10, 78–91; M. Sh. Shabozov, M. A. Abdulkhaminov, “Some inequalities between the best polynomial approximation and averaged finite-difference norms in space $L_2$”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:10 (2021), 69–81
Abdullayev F. Chaichenko S. Imashkyzy M. Shidlich A., “Jackson-Type Inequalities and Widths of Functional Classes in the Musielak-Orlicz Type Spaces”, Rocky Mt. J. Math., 51:4 (2021), 1143–1155
М. Р. Лангаршоев, “Неравенства типа Джексона — Стечкина и поперечники классов функций в весовом пространстве Бергмана”, Чебышевский сб., 22:2 (2021), 135–144
Babenko V.F. Konareva S.V., “Jackson-Stechkin-Type Inequalities For the Approximation of Elements of Hilbert Spaces”, Ukr. Math. J., 70:9 (2019), 1331–1344