Аннотация:
Рассматривается задача оптимального управления решениями эллиптического уравнения в области с малой полостью. Методом согласования асимптотических разложений строятся
равномерные асимптотики решения до любой степени малого параметра. Другие аспекты этой задачи рассмотрены В. Е. Капустяном.
Библиография: 11 названий.
Образец цитирования:
А. Р. Данилин, “Асимптотика ограниченных управлений
для сингулярной эллиптической задачи
в области с малой полостью”, Матем. сб., 189:11 (1998), 27–60; A. R. Danilin, “Asymptotic behaviour of bounded controls for a singular elliptic problem in a domain with a small cavity”, Sb. Math., 189:11 (1998), 1611–1642
\RBibitem{Dan98}
\by А.~Р.~Данилин
\paper Асимптотика ограниченных управлений
для сингулярной эллиптической задачи
в~области с~малой полостью
\jour Матем. сб.
\yr 1998
\vol 189
\issue 11
\pages 27--60
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm364}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm364}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1685918}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0934.49017}
\transl
\by A.~R.~Danilin
\paper Asymptotic behaviour of bounded controls for a~singular elliptic problem in a~domain with a~small cavity
\jour Sb. Math.
\yr 1998
\vol 189
\issue 11
\pages 1611--1642
\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n11ABEH000364}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000080632300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0032236514}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm364
https://doi.org/10.4213/sm364
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i11/p27
Эта публикация цитируется в следующих 30 статьяx:
С. В. Захаров, “Построение асимптотики решения уравнения теплопроводности по известной асимптотике начальной функции в трехмерном пространстве”, Матем. сб., 215:1 (2024), 112–130; S. V. Zakharov, “Constructing the asymptotics of a solution of the heat equation from the known asymptotics of the initial function in three-dimensional space”, Sb. Math., 215:1 (2024), 101–118
А. Р. Данилин, “Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления в двухсвязной области с различной интенсивностью на участках границы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:2 (2022), 217–231; A. R. Danilin, “Asymptotic expansion for the solution of an optimal boundary control problem in a doubly connected domain with different control intensity on boundary segments”, Comput. Math. Math. Phys., 62:2 (2022), 218–231
Sergey V. Zakharov, “The asymptotics of a solution of the multidimensional heat equation with unbounded initial data”, Ural Math. J., 7:1 (2021), 168–177
Zakharov S.V., “Long-Time Behavior of the Solution of the Cauchy Problem For the Third-Order Airy Equation”, Asymptotic Anal., 116:2 (2020), 139–148
Danilin A.R., “Asymptotics of the Solution of a Singular Optimal Distributed Control Problem With Essential Constraints in a Convex Domain”, Differ. Equ., 56:2 (2020), 251–263
С. В. Захаров, “Особые точки и асимптотики в сингулярной задаче Коши для параболического уравнения с малым параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:5 (2020), 841–852; S. V. Zakharov, “Singular points and asymptotics in the singular Cauchy problem for the parabolic equation with a small parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 60:5 (2020), 821–832
А. Р. Данилин, “Асимптотическое разложение решения сингулярно возмущенной задачи оптимального управления с малым коэффициентом коэрцитивности”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 51–61
А. Р. Данилин, “Асимптотика решения бисингулярной задачи оптимального граничного управления в ограниченной области”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:11 (2018), 1804–1814; A. R. Danilin, “Asymptotics of the solution of a bisingular optimal boundary control problem in a bounded domain”, Comput. Math. Math. Phys., 58:11 (2018), 1737–1747
С. В. Захаров, “Асимптотическое вычисление распределения тепла на плоскости”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 1, 2016, 93–99; S. V. Zakharov, “Asymptotic calculation of the heat distribution on a plane”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 296, suppl. 1 (2017), 243–249
А. Р. Данилин, О. О. Коврижных, “Асимптотика оптимального времени в одной задаче о быстродействии с малым параметром”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 71–80
А. Р. Данилин, “Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления потоком через часть границы”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 116–127; A. R. Danilin, “Solution asymptotics in a problem of optimal boundary control of a flow through a part of the boundary”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 292, suppl. 1 (2016), 55–66
А. П. Зорин, “Асимптотическое разложение решения задачи оптимального управления ограниченным потоком на границе”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 1, 2013, 115–120
А. Р. Данилин, “Оптимальное граничное управление в области с малой полостью”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 87–100
А. Р. Данилин, О. О. Коврижных, “Асимптотическое представление решения сингулярно возмущенной линейной задачи быстродействия”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 2, 2012, 67–79; A. R. Danilin, O. O. Kovrizhnykh, “Asymptotic representation of a solution to a singular perturbation linear time-optimal problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 281, suppl. 1 (2013), 22–35
А. Р. Данилин, А. П. Зорин, “Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления в ограниченной области”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 3, 2012, 75–82
Данилин А.Р., Зорин А.П., “Асимптотическое разложение решения задачи оптимального граничного управления”, Доклады Академии наук, 440:4 (2011), 449–452; Danilin A.R., Zorin A.P., “Asymptotic Expansion of Solutions to Optimal Boundary Control Problems”, Doklady Mathematics, 84:2 (2011), 665–668
А. Р. Данилин, А. П. Зорин, “Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 15, № 4, 2009, 95–107; A. R. Danilin, A. P. Zorin, “Asymptotics of a solution to an optimal boundary control problem”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 269, suppl. 1 (2010), S81–S94
А. Р. Данилин, Ю. В. Парышева, “Асимптотика оптимального значения функционала качества в линейной задаче оптимального управления в регулярном случае”, Тр. ИММ УрО РАН, 13, № 2, 2007, 55–65; A. R. Danilin, Yu. V. Parysheva, “The asymptotics of the optimal value of the performance functional in a linear optimal control problem in the regular case”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 259, suppl. 2 (2007), S83–S94
С. В. Захаров, “О распределении тепла в бесконечном стержне”, Матем. заметки, 80:3 (2006), 379–385; S. V. Zakharov, “Heat Distribution in an Infinite Rod”, Math. Notes, 80:3 (2006), 366–371
Danilin, AR, “Asymptotic behavior of the solution to the Cauchy problem for a Hamilton-Jacoby equation depending on a small parameter”, Doklady Mathematics, 73:2 (2006), 214