Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математический сборник, 1990, том 181, номер 11, страницы 1486–1509 (Mi sm1241)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения

Ф. Х. Мукминов
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается первая смешанная задача с однородным краевым условием для линейного параболического уравнения второго порядка. Предполагается, что неограниченная область ΩΩ удовлетворяет условию: существует такая положительная постоянная θθ, что для всякой точки xx границы ΩΩ выполнено неравенство
mes({y:|xy|<r}Ω)θrn,r>0.
Для некоторого класса начальных функций φ, включающего в себя все ограниченные функции, установлено, что необходимым и достаточным условием равномерной стабилизации решения к нулю является следующее условие: rn|xy|<rφ(y)dy0 при r равномерно по всем x из Ω таким, что dist(x,Ω)r+1.
Доказательство критерия стабилизации опирается на полученную в работе оценку функции Грина, учитывающую ее убывание вблизи границы.
Поступила в редакцию: 10.05.1990
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1992, Volume 71, Issue 2, Pages 331–353
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1992v071n02ABEH002130
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
MSC: 35K20, 35B40
Образец цитирования: Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для параболического уравнения”, Матем. сб., 181:11 (1990), 1486–1509; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a parabolic equation”, Math. USSR-Sb., 71:2 (1992), 331–353
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Muk90}
\by Ф.~Х.~Мукминов
\paper О~равномерной стабилизации решений первой смешанной задачи для~параболического уравнения
\jour Матем. сб.
\yr 1990
\vol 181
\issue 11
\pages 1486--1509
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm1241}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1090912}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0776.35003|0723.35010}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992SbMat..71..331M}
\transl
\by F.~Kh.~Mukminov
\paper On uniform stabilization of solutions of the first mixed problem for a~parabolic equation
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1992
\vol 71
\issue 2
\pages 331--353
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1992v071n02ABEH002130}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1992HU58600005}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm1241
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v181/i11/p1486
  • Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:
    1. С. В. Захаров, “Построение асимптотики решения уравнения теплопроводности по известной асимптотике начальной функции в трехмерном пространстве”, Матем. сб., 215:1 (2024), 112–130  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; S. V. Zakharov, “Constructing the asymptotics of a solution of the heat equation from the known asymptotics of the initial function in three-dimensional space”, Sb. Math., 215:1 (2024), 101–118  crossref  isi
    2. В. Н. Денисов, “О поведении при больших значениях времени решений параболических уравнений”, Уравнения в частных производных, СМФН, 66, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 1–155  mathnet  crossref
    3. M. D. Surnachev, “Stabilization of Solutions to the Dirichlet Problem in a Cylindrical Domain for the Parabolic p-Laplacian”, J Math Sci, 219:2 (2016), 275  crossref
    4. В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Тэклиндовские классы единственности для уравнения теплопроводности на некомпактных римановых многообразиях”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 57–65  mathnet  elib; V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Täcklind uniqueness classes for heat equation on noncompact Riemannian manifolds”, Ufa Math. J., 7:2 (2015), 55–63  crossref  isi
    5. Daniele Andreucci, A.F.. Tedeev, “The Cauchy–Dirichlet Problem for the Porous Media Equation in Cone-Like Domains”, SIAM J. Math. Anal, 46:2 (2014), 1427  crossref  mathscinet  zmath
    6. Ю. А. Алхутов, В. Н. Денисов, “Необходимое и достаточное условие стабилизации к нулю решения смешанной задачи для недивергентных параболических уравнений”, Тр. ММО, 75, № 2, МЦНМО, М., 2014, 277–308  mathnet  elib; Yu. A. Alkhutov, V. N. Denisov, “Necessary and sufficient condition for the stabilization of the solution of a mixed problem for nondivergence parabolic equations to zero”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 233–258  crossref
    7. В. Ф. Вильданова, Ф. Х. Мукминов, “Анизотропные классы единственности для вырождающегося параболического уравнения”, Матем. сб., 204:11 (2013), 41–54  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. F. Vil'danova, F. Kh. Mukminov, “Anisotropic uniqueness classes for a degenerate parabolic equation”, Sb. Math., 204:11 (2013), 1584–1597  crossref  isi  elib
    8. Alkhutov Yu.A., Denisov V.N., “Necessary and Sufficient Condition for the Stabilization of the Solution to the Initial-Boundary Value Problem for Second-Order Nondivergence Parabolic Equations”, Dokl. Math., 88:1 (2013), 381–384  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. В. Н. Денисов, “Необходимые и достаточные условия стабилизации решения первой краевой задачи для параболического уравнения”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29, Изд-во Моск. ун-та, М., 2013, 248–280  mathnet; V. N. Denisov, “Necessary and sufficient conditions of stabilization of solutions of the first boundary-value problem for a parabolic equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:3 (2014), 303–324  crossref  elib
    10. Л. М. Кожевникова, “Примеры неединственности решений смешанной задачи для уравнения теплопроводности в неограниченных областях”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 67–73  mathnet  crossref  mathscinet  elib; L. M. Kozhevnikova, “Examples of the Nonuniqueness of Solutions of the Mixed Problem for the Heat Equation in Unbounded Domains”, Math. Notes, 91:1 (2012), 58–64  crossref  isi  elib
    11. V. N. Denisov, “Conditions for stabilization of solutions to the first boundary value problem for parabolic equations”, J Math Sci, 2011  crossref  mathscinet
    12. Л. М. Кожевникова, “Kлассы единственности решений первой смешанной задачи для уравнения $u_t=Au$ c квазиэллиптическим оператором $A$ в неограниченных областях”, Матем. сб., 198:1 (2007), 59–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; L. M. Kozhevnikova, “Uniqueness classes for solutions in unbounded domains of the first mixed problem for the equation $u_t=Au$ with quasi-elliptic operator $A$”, Sb. Math., 198:1 (2007), 55–96  crossref  isi  elib
    13. В. Н. Денисов, “О поведении решений параболических уравнений при больших значениях времени”, УМН, 60:4(364) (2005), 145–212  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. N. Denisov, “On the behaviour of solutions of parabolic equations for large values of time”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 721–790  crossref  isi  elib
    14. Л. М. Кожевникова, “О классах единственности решения первой смешанной задачи для квазилинейной параболической системы второго порядка в неограниченной области”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:3 (2001), 51–66  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. M. Kozhevnikova, “On uniqueness classes of solutions of the first mixed problem for a quasi-linear second-order parabolic system in an unbounded domain”, Izv. Math., 65:3 (2001), 469–484  crossref
    15. Л. М. Кожевникова, Ф. Х. Мукминов, “Оценки скорости стабилизации при $t\to\infty$ решения первой смешанной задачи для квазилинейной системы параболических уравнений второго порядка”, Матем. сб., 191:2 (2000), 91–131  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. M. Kozhevnikova, F. Kh. Mukminov, “Estimates of the stabilization rate as $t\to\infty$ of solutions of the first mixed problem for a quasilinear system of second-order parabolic equations”, Sb. Math., 191:2 (2000), 235–273  crossref  isi
    16. Ф. Х. Мукминов, “О равномерной стабилизации решений внешней задачи для уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 185:3 (1994), 41–68  mathnet  mathscinet  zmath; F. Kh. Mukminov, “On uniform stabilization of solutions of the exterior problem for the Navier–Stokes equations”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 297–320  crossref  isi
    17. Mukminov F., “On Uniform Stabilization of Solution to the Mixed Problem for the Navier–Stokes Equations in Exterior Domain”, Dokl. Akad. Nauk, 332:1 (1993), 24–25  mathnet  mathscinet  zmath  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математический сборник - 1989–1990 Sbornik: Mathematics
     
      Обратная связь:
    math-net2025_01@mi-ras.ru
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025