Аннотация:
При приближенном решении нестационарных задач для уравнений с частными производными исследование устойчивости обычно проводится на основе использования канонической формы операторно-разностных схем. Вторая возможность, традиционно широко используемая при анализе методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, связана с оценкой нормы оператора перехода с текущего временнóго слоя на новый. Обсуждаются вопросы устойчивости операторно-разностных схем для модельного дифференциально-операторного уравнения первого порядка. Основное внимание уделяется проблемам построения аддитивных схем (схем расщепления) на основе аппроксимаций оператора перехода. В частности, классические факторизованные схемы, схемы покомпонентного расщепления и регуляризованные операторно-разностные схемы связываются с использованием того или иного мультипликативного оператора перехода. Аддитивно-усредненные операторно-разностные схемы базируются на аддитивном представлении оператора перехода. Обсуждаются возможности построения схем расщепления второго порядка по времени, строятся неоднородные аддитивные операторно-разностные схемы, в которых для отдельных операторов расщепления используются различные типы операторов перехода. Библ. 20.
Ключевые слова:
задача Коши, эволюционное уравнение первого порядка, операторно-разностные схемы, схемы расщепления.
Образец цитирования:
П. Н. Вабищевич, “Построение схем расщепления на основе аппроксимации оператора перехода”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:2 (2012), 253–262; Comput. Math. Math. Phys., 52:2 (2012), 235–244
\RBibitem{Vab12}
\by П.~Н.~Вабищевич
\paper Построение схем расщепления на основе аппроксимации оператора перехода
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2012
\vol 52
\issue 2
\pages 253--262
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf9655}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2953314}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06057660}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012CMMPh..52..235V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17353060}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2012
\vol 52
\issue 2
\pages 235--244
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542512020157}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000303535300008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=17977504}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84857527935}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf9655
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v52/i2/p253
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Quanyong Zhu, Quanxiang Wang, Zhiyue Zhang, “The fractional step domain decomposition method for numerical solution of a class of viscous wave equations”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:7 (2013), 1192–1192; Comput. Math. Math. Phys., 53:7 (2013), 1013–1025
П. Н. Вабищевич, “Потоковые схемы расщепления для параболических уравнений со смешанными производными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1314–1328; P. N. Vabishchevich, “Flux-splitting schemes for parabolic equations with mixed derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1139–1152
П. Н. Вабищевич, “Потоковые схемы расщепления для параболических задач”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:8 (2012), 1415–1425; P. N. Vabishchevich, “Flux-splitting schemes for parabolic problems”, Comput. Math. Math. Phys., 52:8 (2012), 1128–1138
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: