Аннотация:
При решении краевых задач для параболических уравнений второго порядка применяются схемы расщепления по пространственным переменным: классические схемы переменных направлений, локально-одномерные схемы. В задачах с сильно меняющимися коэффициентами удобно в качестве независимой переменной использовать потоки (производные по направлениям). Исходное уравнение записывается как система уравнений, когда искомой величиной является не только само решение, но и производные по отдельным направлениям (потоки). Рассматриваются аддитивные схемы (схемы расщепления) по направлениям для параболического уравнения второго порядка. Предложены двухслойные локально-одномерные схемы на основе записи исходного уравнения в потоковых переменных. Установлена безусловная устойчивость потоковых локально-одномерных схем первого и второго порядка аппроксимации по времени. Библ. 24. Фиг. 1
Gladky A.V. Gladka Y.A., “A Splitting Scheme For Diffusion and Heat Conduction Problems”, Cybern. Syst. Anal., 55:6 (2019), 988–998
P. Minev, Sh. Srinivasan, P. N. Vabishchevich, “Flux formulation of parabolic equations with highly heterogeneous coefficients”, J. Comput. Appl. Math., 340 (2018), 582–601
P. Minev, P. N. Vabishchevich, “Splitting schemes for the stress formulation of the incompressible navier–stokes equations”, J. Comput. Appl. Math., 344 (2018), 807–818
K. Voronin, Yu. Laevsky, “A new approach to constructing vector splitting schemes in mixed finite element method for parabolic problems”, J. Numer. Math., 25:1 (2017), 17–34
К. В. Воронин, Ю. М. Лаевский, “Потоковая схема предиктор-корректор для решения 3D задачи теплопереноса”, Сиб. журн. вычисл. матем., 20:4 (2017), 345–358; K. V. Voronin, Yu. M. Laevsky, “The flux predictor-corrector scheme for solving a 3D heat transfer problem”, Num. Anal. Appl., 10:4 (2017), 287–298
K. V. Voronin, Yu. M. Laevsky, “A Flux Predictor–Corrector Scheme for Solving a 3D Heat Transfer Problem”, Numer. Analys. Appl., 10:4 (2017), 287
К. В. Воронин, Ю. М. Лаевский, “Об устойчивости некоторых потоковых схем расщепления”, Сиб. журн. вычисл. матем., 18:2 (2015), 135–145; K. V. Voronin, Yu. M. Laevsky, “On the stability of some flux splitting schemes”, Num. Anal. Appl., 8:2 (2015), 113–121
П. Н. Вабищевич, “Потоковые схемы расщепления для параболических уравнений со смешанными производными”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1314–1328; P. N. Vabishchevich, “Flux-splitting schemes for parabolic equations with mixed derivatives”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1139–1152
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: