Аннотация:
Доказываются достаточные условия поточечной управляемости по вектору нелинейных функционалов для нелинейных распределенных систем, допускающих представление в виде вольтеррова функционально-операторного уравнения в лебеговом пространстве. Управления предполагаются кусочно постоянными вектор-функциями. Сведение управляемых распределенных систем к изучаемому функционально-операторному уравнению иллюстрируется на двух примерах: первой краевой задачи для уравнения диффузии и смешанной задачи для уравнения переноса. Библ. 27.
Ключевые слова:
управляемость нелинейных распределенных систем, кусочно постоянные управления, вольтеррово функционально-операторное уравнение.
A. V. Chernov, “On the Exact Controllability of a Semilinear Evolution Equation with an Unbounded Operator”, Diff Equat, 59:2 (2023), 265
Андрей В. Чернов, “О равновесии по Штакельбергу в программных стратегиях в вольтерровых функционально-операторных играх”, МТИП, 14:2 (2022), 99–122
A. V. Chernov, “On Stackelberg Equilibrium in the Sense of Program Strategies in Volterra Functional Operator Games”, Autom Remote Control, 83:11 (2022), 1843
В. И. Сумин, “Управляемые вольтерровы функциональные уравнения и принцип сжимающих отображений”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 262–278
Sumin V.I., “Volterra Functional-Operator Equations in the Theory of Optimal Control of Distributed Systems”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 759–764
А. В. Чернов, “О тотальном сохранении разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с неизотонными немажорируемым оператором”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 6, 83–94; A. V. Chernov, “On total preservation of solvability for a controlled Hammerstein type equation with non-isotone and non-majorized operator”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:6 (2017), 72–81
А. В. Чернов, “JPEG-подобный метод параметризации управления для численного решения распределенных задач оптимизации”, Автомат. и телемех., 2017, № 8, 145–163; A. V. Chernov, “JPEG-like method of control parametrization for numerical solution of the distributed optimization problems”, Autom. Remote Control, 78:8 (2017), 1474–1488
A. V. Chernov, “On a majorant-minorant criterion for the total preservation of global solvability of distributed controlled systems”, Differ. Equ., 52:1 (2016), 111–121
А. В. Чернов, “О кусочно постоянной аппроксимации в распределенных задачах оптимизации”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 1, 2015, 264–279
А. В. Чернов, “О тотально глобальной разрешимости управляемого уравнения типа Гаммерштейна с варьируемым линейным оператором”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 25:2 (2015), 230–243
А. В. Чернов, “Об аналоге теоремы Уинтнера для управляемого эллиптического уравнения”, Изв. ИМИ УдГУ, 2015, № 2(46), 228–235
А. В. Чернов, “О применимости техники параметризации управления к решению распределенных задач оптимизации”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 102–117
A. V. Chernov, “On the convexity of reachability sets of controlled initial-boundary value problems”, Differ. Equ., 50:5 (2014), 700–710
А. В. Чернов, “О локальных условиях выпуклости трубок достижимости управляемых распределенных систем”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 11, 72–86; A. V. Chernov, “On convexity local conditions for attainable tubes of controlled distributed systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:11 (2014), 60–73
А. В. Чернов, “Об ε-равновесии в бескоалиционных функционально-операторных играх со многими участниками”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 1, 2013, 316–328
А. В. Чернов, “О равномерно непрерывной зависимости решения управляемого функционально-операторного уравнения от сдвига управления”, Изв. вузов. Матем., 2013, № 5, 36–50; A. V. Chernov, “Uniformly continuous dependence of a solution to a controlled functional operator equation on a shift of control”, Russian Math. (Iz. VUZ), 57:5 (2013), 29–41
А. В. Чернов, “Об управляемости нелинейных распределенных систем на множестве конечномерных аппроксимаций управления”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 83–98
Андрей В. Чернов, “Об одном подходе к построению ε-равновесия в бескоалиционных играх, связанных с уравнениями математической физики, управляемых многими игроками”, МТИП, 5:1 (2013), 104–123
А. В. Чернов, “О гладких конечномерных аппроксимациях распределенных оптимизационных задач с помощью дискретизации управления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:12 (2013), 2029–2043; A. V. Chernov, “Smooth finite-dimensional approximations of distributed optimization problems via control discretization”, Comput. Math. Math. Phys., 53:12 (2013), 1839–1852
А. В. Чернов, “О некоторых свойствах сходимости в банаховых идеальных пространствах”, Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2013, № 2-1, 138–141
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: