Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009, том 49, номер 11, страницы 1970–1987(Mi zvmmf4783)
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Симметричные разностные схемы покомпонентного расщепления и эквивалентные им схемы предиктор-корректор для решения многомерных задач газовой динамики методом Годунова
Аннотация:
Рассмотрен подход к повышению точности численных решений многомерных задач газовой динамики в схемах Годунова. Основная идея подхода заключается в построении симметричных разностных схем расщепления по пространственным переменным с последующим преобразованием их к эквивалентным схемам предиктор-корректор. Показано, что одним из источников ошибок аппроксимации в схемах Годунова является вычисление “больших” величин из решения одномерной задачи о плоском распаде произвольного разрыва на границе двух соседних ячеек. Предложена реконструкция “больших” величин, которая позволила устранить отмеченный источник ошибок аппроксимации. Шаг интегрирования по времени в модифицированных схемах согласован с выбором шага в одномерных схемах и на равномерных по пространству разностных сетках, в 2 и 3 раза больших, чем в классических схемах Годунова для решения двумерных и трехмерных задач соответственно. Результаты расчетов тестовых задач подтвердили выводы о повышении точности решений в модифицированных схемах. Библ. 24.
Фиг. 2.
Ключевые слова:
метод расщепления по пространственным переменным, схемы Годунова.
Поступила в редакцию: 14.11.2008 Исправленный вариант: 23.03.2009
Образец цитирования:
О. А. Макотра, Н. Я. Моисеев, И. Ю. Силантьева, Т. В. Топчий, Н. Л. Фролова, “Симметричные разностные схемы покомпонентного расщепления и эквивалентные им схемы предиктор-корректор для решения многомерных задач газовой динамики методом Годунова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:11 (2009), 1970–1987; Comput. Math. Math. Phys., 49:11 (2009), 1885–1901
\RBibitem{MakMoiSil09}
\by О.~А.~Макотра, Н.~Я.~Моисеев, И.~Ю.~Силантьева, Т.~В.~Топчий, Н.~Л.~Фролова
\paper Симметричные разностные схемы покомпонентного расщепления и эквивалентные им схемы предиктор-корректор для решения многомерных задач газовой динамики методом Годунова
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1970--1987
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4783}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=12952040}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 11
\pages 1885--1901
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542509110062}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000272464100006}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15311455}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-71549123259}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4783
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i11/p1970
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Н. Я. Моисеев, В. М. Шмаков, “Модифицированный метод расщепления для решения нестационарного кинетического уравнения переноса частиц”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:8 (2016), 1480–1490; N. Ya. Moiseev, V. M. Shmakov, “Modified splitting method for solving the nonstationary kinetic particle transport equation”, Comput. Math. Math. Phys., 56:8 (2016), 1464–1473
Н. Я. Моисеев, “Явно-неявная разностная схема для совместного решения уравнений переноса теплового излучения и энергии методом расщепления”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:3 (2013), 442–458; N. Ya. Moiseev, “Explicit-implicit difference scheme for the joint solution of the radiative transfer and energy equations by the splitting method”, Comput. Math. Math. Phys., 53:3 (2013), 320–335
Н. Я. Моисеев, “Неявные разностные схемы бегущего счета повышенной точности”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:5 (2011), 920–935; N. Ya. Moiseev, “High-order accurate implicit running schemes”, Comput. Math. Math. Phys., 51:5 (2011), 862–875
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: