Аннотация:
Конструируется устойчивый к ошибкам исходных данных алгоритм двойственного типа для решения нелинейной задачи математического программирования с ограничениями типа равенства в гильбертовом пространстве. Он заключается в непосредственном решении на основе регуляризации по Тихонову задачи, являющейся модифицированной двойственной к исходной задаче математического программирования и предназначен для нахождения ограниченной по норме минимизирующей последовательности допустимых элементов. Рассматривается итеративная регуляризация предлагаемого двойственного алгоритма. Приводится правило останова итерационного процесса в случае конечной фиксированной ошибки задания исходных данных. Библ. 21.
Образец цитирования:
М. И. Сумин, “Регуляризованный двойственный метод решения нелинейной задачи математического программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 47:5 (2007), 796–816; Comput. Math. Math. Phys., 47:5 (2007), 760–779
\RBibitem{Sum07}
\by М.~И.~Сумин
\paper Регуляризованный двойственный метод решения нелинейной задачи математического программирования
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2007
\vol 47
\issue 5
\pages 796--816
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf289}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2378659}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2007
\vol 47
\issue 5
\pages 760--779
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542507050041}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34249730428}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf289
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v47/i5/p796
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
M. I. Sumin, “Perturbation Method and Regularization of the Lagrange Principle in Nonlinear Constrained Optimization Problems”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:12 (2024), 2823
М. И. Сумин, “О регуляризации недифференциальной теоремы Куна–Таккера в нелинейной задаче на условный экстремум”, Вестник российских университетов. Математика, 27:140 (2022), 351–374
М. И. Сумин, “Устойчивая секвенциальная теорема Куна–Таккера в итерационной форме или регуляризованный алгоритм Удзавы в регулярной задаче нелинейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:6 (2015), 947–977; M. I. Sumin, “Stable sequential Kuhn–Tucker theorem in iterative form or a regularized Uzawa algorithm in a regular nonlinear programming problem”, Comput. Math. Math. Phys., 55:6 (2015), 935–961
Gaikovich K.P. Gaikovich P.K. Sumin M.I., “Stable Sequential Kuhn-Tucker Theorem in One-Dimensional Inverse Problems of Dielectric Reflectometry”, 2014 16th International Conference on Transparent Optical Networks (Icton), International Conference on Transparent Optical Networks-Icton, ed. Jaworski M. Marciniak M., IEEE, 2014
А. В. Чернов, “О локальных условиях выпуклости трубок достижимости управляемых распределенных систем”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 11, 72–86; A. V. Chernov, “On convexity local conditions for attainable tubes of controlled distributed systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:11 (2014), 60–73
Konstantin P. Gaikovich, Petr K. Gaikovich, Mikhail I. Sumin, 2014 16th International Conference on Transparent Optical Networks (ICTON), 2014, 1
А. В. Канатов, М. И. Сумин, “Секвенциальная устойчивая теорема Куна–Таккера в нелинейном программировании”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:8 (2013), 1249–1271; A. V. Kanatov, M. I. Sumin, “Sequential stable Kuhn–Tucker theorem in nonlinear programming”, Comput. Math. Math. Phys., 53:8 (2013), 1078–1098
K. P. Gaikovich, P. K. Gaikovich, M. I. Sumin, 2012 6th International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 2012, 226
М. И. Сумин, “Регуляризованная параметрическая теорема Куна–Таккера в гильбертовом пространстве”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 51:9 (2011), 1594–1615; M. I. Sumin, “Regularized parametric Kuhn–Tucker theorem in a Hilbert space”, Comput. Math. Math. Phys., 51:9 (2011), 1489–1509
Gaikovich P.K., Sumin M.I., Gaikovich K.P., “One-dimensional inverse scattering problem”, 13th International Conference on Transparent Optical Networks (Icton 2011), 2011
P. K. Gaikovich, M. I. Sumin, K. P. Gaikovich, 2011 13th International Conference on Transparent Optical Networks, 2011, 1
Сумин М.И., “Параметрическая двойственная регуляризация в оптимизации, оптимальном управлении и обратных задачах”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 15:1 (2010), 467–492
K. P. Gaikovich, P. K. Gaikovich, O. E. Galkin, M. I. Sumin, 2010 5th International Confernce on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 2010, 90
М. И. Сумин, “Параметрическая двойственная регуляризация для задачи оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2083–2102; M. I. Sumin, “Parametric dual regularization for an optimal control problem with pointwise state constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 1987–2005
Гайкович К.П., Кутерин Ф.А., Смирнов А.И., Сумин М.И., “Двойственная регуляризация в обратной задаче УНЧ-зондирования земной коры”, Вестн. Нижегородского ун-та им. Н. И. Лобачевского, 2009, № 1, 47–52
Сумин М.И., “Параметрическая двойственная регуляризация и принцип максимума в задаче оптимального управления с фазовыми ограничениями”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 14:4 (2009), 807–809
Gaikovich K.P., Sumin M.I., “Dual regularization in inverse problem of low frequency dielectric profiling”, 4th International Conference on Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals 2008, Proceedings, 2008, 186–188
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: