Аннотация:
Рассматривается двумерное сингулярно возмущенное эллиптическое уравнение, называемое в приложениях уравнением реакция-диффузия. Нелинейность, описывающая реакцию, предполагается разрывной на некоторой замкнутой кривой. На основании развития асимптотического принципа сравнения на данный класс задач доказывается существование гладкого решения и оценивается точность построенного асимптотического приближения. Библ. 16. Фиг. 2.
Ключевые слова:
эллиптическая задача реакции-диффузии, пограничные слои, асимптотика решения.
Образец цитирования:
Н. Т. Левашова, Н. Н. Нефедов, А. О. Орлов, “Стационарное уравнение реакции–диффузии с разрывным реактивным членом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 854–866; Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 854–866
E. I. Nikulin, B. T. Volkov, D. A. Karmanov, “Periodic Inner Transition Layers in the Reaction–Diffusion Problem in the Case of Weak Reaction Discontinuity”, VMU, 80:№1, 2025 (2025)
Shiduo Qu, Hongjun Gao, “The high-order approximation of SPDEs with multiplicative noise via amplitude equations”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 132 (2024), 107937
E. I. Nikulin, V. T. Volkov, D. A. Karmanov, “Internal Transition Layer Structure
in the Reaction–Diffusion Problem for the Case
of a Balanced Reaction with a Weak Discontinuity”, Diff Equat, 60:1 (2024), 65
Е. И Никулин, В. Т Волков, Д. А Карманов, “STRUKTURA VNUTRENNEGO PEREKhODNOGO SLOYa V ZADAChE REAKTsIYa–DIFFUZIYa V SLUChAE SBALANSIROVANNOY REAKTsII SO SLABYM RAZRYVOM”, Differencialʹnye uravneniâ, 60:1 (2024), 64
Qian Yang, Mingkang Ni, “Multizonal Internal Layers in a Stationary Piecewise–Smooth Reaction-Diffusion Equation in the Case of the Difference of Multiplicity for the Roots of the Degenerate Solution”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 1130
Qian Yang, Mingkang Ni, “Multiscale study on a class of singularly perturbed system with discontinuous right-hand side and multiple root of the degenerate solution”, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 139 (2024), 108247
Ruixiang Li, Mingkang Ni, “The Internal Layer of Boundary Value Problem for a Class of System of Singularly Perturbed Equations with Discontinuous Right-Hand Side”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:10 (2024), 2429
E. I. Nikulin, A. V. Karamyshev, “Weak Inner Layer in the Reaction-Diffusion-Advection Problem in the Case of a Reaction Discontinuity”, Moscow Univ. Phys., 79:5 (2024), 560
Е. И. Никулин, “Контрастные структуры в задаче реакция-адвекция-диффузия,
возникающей в дрейфо-диффузионной модели полупроводника, в случае
негладкой реакции”, ТМФ, 215:3 (2023), 360–376; E. I. Nikulin, “Contrast structures in the reaction– advection–diffusion problem appearing in a drift–diffusion model of a semiconductor in the case of nonsmooth reaction”, Theoret. and Math. Phys., 215:3 (2023), 769–783
Qian Yang, Mingkang Ni, “Asymptotics of the Solution to a Stationary Piecewise-Smooth Reaction-Diffusion-Advection Equation”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 44:1 (2023), 81
Yang Q. Ni M., “Asymptotics of the Solution to a Stationary Piecewise-Smooth Reaction-Diffusion Equation With a Multiple Root of the Degenerate Equation”, Sci. China-Math., 65:2 (2022), 291–308
Yang Q. Ni M., “Asymptotics of the Solution to a Piecewise-Smooth Quasilinear Second-Order Differential Equation”, J. Appl. Anal. Comput., 12:1 (2022), 256–269
Q. Yang, M. Ni, “Внутренний переходный слой для стационарного уравнения реакция-диффузия-адвекция с разрывной нелинейностью при наличии кратных корней вырожденной задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:12 (2022), 2089–2089; Q. Yang, M. Ni, “Multizonal boundary and internal layers in the singularly perturbed problems for a stationary equation of reaction–advection–diffusion type with weak and discontinuous nonlinearity”, Comput. Math. Math. Phys., 62:12 (2022), 2123–2138
N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, A. O. Orlov, “Contrast Structures in the Reaction-Diffusion-Advection Problem in the Case of a Weak Reaction Discontinuity”, Russ. J. Math. Phys., 29:1 (2022), 81
N. N. Nefedov, E. I. Nikulin, A. O. Orlov, “Existence of Contrast Structures in a Problem with Discontinuous Reaction and Advection”, Russ. J. Math. Phys., 29:2 (2022), 214
Qian Yang, Mingkang Ni, “ASYMPTOTICS OF A MULTIZONAL INTERNAL LAYER SOLUTION TO A PIECEWISE-SMOOTH SINGULARLY PERTURBED EQUATION WITH A TRIPLE ROOT OF THE DEGENERATE EQUATION”, jaac, 12:6 (2022), 2441
Xiao Wu, Mingkang Ni, “Существование и устойчивость периодического решения типа контрастной структуры для разрывной сингулярно возмущенной задачи реакции–конвекции–диффузии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:10 (2022), 1695–1695; Xiao Wu, Mingkang Ni, “Existence and stability of periodic solution of contrast structure type in discontinuous singularly perturbed reaction–convection–diffusion problem”, Comput. Math. Math. Phys., 62:10 (2022), 1664–1679
X. Wu, M. Ni, “Solution of contrast structure type for a reaction-diffusion equation with discontinuous reactive term”, Discret. Contin. Dyn. Syst.-Ser. S, 14:9 (2021), 3249–3266
Mingkang Ni, Qian Yang, “Multizonal internal layers in the singularly perturbed equation with a discontinuous right-hand side”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:6 (2021), 966–966; Mingkang Ni, Qian Yang, “Multizonal internal layers in the singularly perturbed equation with a discontinuous right-hand side”, Comput. Math. Math. Phys., 61:6 (2021), 953–963
X. Wu, M. Ni, “Existence and stability of periodic contrast structure in reaction-advection-diffusion equation with discontinuous reactive and convective terms”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 91 (2020), 105457
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: