Аннотация:
Рассматриваются итерационные алгоритмы для решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с несимметричными разреженными матрицами, основанные на решении задачи наименьших квадратов в подпространствах Крылова и являющиеся обобщениями предложенного в [1] альтернирующего метода Андерсона–Якоби. Проводится сравнительный анализ предлагаемых подходов, не использующих ортогонализацию направляющих векторов, с классическими крыловскими процессами, в качестве представителя которых выбран метод полусопряженных невязок. Приводятся оценки возможного ускорения параллельных реализаций методов наименьших квадратов. Эффективность данных алгоритмов демонстрируется результатами численных экспериментов на представительной серии методических СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций диффузионно-конвективных краевых задач. Библ. – 12 назв.
Образец цитирования:
В. П. Ильин, “О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 453, ПОМИ, СПб., 2016, 131–147; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:6 (2017), 900–910
\RBibitem{Ili16}
\by В.~П.~Ильин
\paper О методах наименьших квадратов в~подпространствах Крылова
\inbook Численные методы и вопросы организации вычислений.~XXIX
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2016
\vol 453
\pages 131--147
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6375}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3593984}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2017
\vol 224
\issue 6
\pages 900--910
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-017-3460-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021305353}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6375
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v453/p131
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Gauri Chandra, Tapan K. Gandhi, Bhim Singh, “Designing controllers for hand tremor suppression using model simplification”, Biomedical Signal Processing and Control, 96 (2024), 106483
Valery Il'in, Communications in Computer and Information Science, 910, Parallel Computational Technologies, 2018, 186
Я. Л. Гурьева, В. П. Ильин, “О методах грубосеточной коррекции в подпространствах Крылова”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463, ПОМИ, СПб., 2017, 44–57; Y. L. Gurieva, V. P. Il'in, “On coarse grid correction methods in Krylov subspaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 774–782
В. П. Ильин, “Двухуровневые методы наименьших квадратов в подпространствах Крылова”, Численные методы и вопросы организации вычислений. XXX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 463, ПОМИ, СПб., 2017, 224–239; V. P. Il'in, “Two-level least squares methods in Krylov subspaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:6 (2018), 892–902
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: