Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2017, том 10, выпуск 2, страницы 107–123 DOI: https://doi.org/10.14529/mmp170209(Mi vyuru376)
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Программирование
Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с квадратичной некоэрцитивной нелинейностью
Аннотация:
Рассмотрена начально-краевая задача для уравнения ионно-звуковых волн в плазме. При этом распределение Больцмана плотности электронов приближено квадратичной функцией. Для рассмотренной задачи доказана локальная (по времени) разрешимость и проведено аналитико-численное исследование разрушения решения. Методом пробных функций получены достаточные условия разрушения решения за конечное время и оценка сверху на время разрушения. В конкретных численных примерах эти оценки уточнены численно методом сгущения сеток по Ричардсону. Промежуток времени для численного счета выбирается согласно аналитически полученной оценке сверху на время разрушения решения. В свою очередь, численное моделирование уточняет момент и характер этого разрушения. В частности, показано распространение разрушения в пространстве. Таким образом, аналитическая и численная части исследования взаимно дополняют друг друга.
Образец цитирования:
М. О. Корпусов, Д. В. Лукьяненко, Е. А. Овсянников, А. А. Панин, “Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с квадратичной некоэрцитивной нелинейностью”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017), 107–123
\RBibitem{KorLukOvs17}
\by М.~О.~Корпусов, Д.~В.~Лукьяненко, Е.~А.~Овсянников, А.~А.~Панин
\paper Локальная разрешимость и разрушение решения одного уравнения с~квадратичной некоэрцитивной нелинейностью
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2017
\vol 10
\issue 2
\pages 107--123
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru376}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp170209}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29274784}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru376
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v10/i2/p107
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
М. О. Корпусов, А. А. Панин, А. Е. Шишков, “О критическом показателе “мгновенное разрушение” versus “локальная разрешимость” в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 118–153; M. O. Korpusov, A. A. Panin, A. E. Shishkov, “On the critical exponent “instantaneous blow-up” versus “local solubility” in the Cauchy problem for a model equation of Sobolev type”, Izv. Math., 85:1 (2021), 111–144
М. О. Корпусов, Е. А. Овсянников, “Взрывная неустойчивость в нелинейных волновых моделях с распределенными параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 15–70; M. O. Korpusov, E. A. Ovsyannikov, “Blow-up instability in non-linear wave models with distributed parameters”, Izv. Math., 84:3 (2020), 449–501
М. О. Корпусов, “Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 119–150; M. O. Korpusov, “Blow-up and global solubility in the classical sense of the Cauchy problem for a formally hyperbolic equation with a non-coercive source”, Izv. Math., 84:5 (2020), 930–959
И. И. Колотов, А. А. Панин, “О непродолжаемых решениях и разрушении решений псевдопараболических
уравнений с коэрцитивной и знакопостоянной нелинейностями: аналитическое
и численное исследование”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 708–723; I. I. Kolotov, A. A. Panin, “On Nonextendable Solutions and Blow-Ups of Solutions of Pseudoparabolic Equations with Coercive and Constant-Sign Nonlinearities: Analytical and Numerical Study”, Math. Notes, 105:5 (2019), 694–706
М. О. Корпусов, А. К. Матвеева, Д. В. Лукьяненко, “Диагностика мгновенного разрушения решения в нелинейном уравнении теории волн в полупроводниках”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:4 (2019), 104–113
М. О. Корпусов, Д. В. Лукьяненко, А. Д. Некрасов, “Аналитико-численное исследование процесса горения в нелинейной среде”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1553–1563; M. O. Korpusov, D. V. Lukyanenko, A. D. Nekrasov, “Analytic-numerical investigation of combustion in a nonlinear medium”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1499–1509
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: