Аннотация:
Показано, что неабелево разностное уравнение Хироты непосредственно связано с коммутаторным тождеством на ассоциативной алгебре. Уравнения эволюции, порождаемые преобразованиями подобия элементов этой алгебры, приводят к линейному разностному уравнению. Построена специальная процедура одевания, дающая интегрируемое неабелево разностное уравнение Хироты. Предложены две регулярные процедуры редукции, приводящие к некоторым известным уравнениям, абелевым и неабелевым, равно как и к некоторым новым интегрируемым уравнениям.
Образец цитирования:
А. К. Погребков, “Коммутаторные тождества на ассоциативных алгебрах, разностное неабелево уравнение Хироты и его редукции”, ТМФ, 187:3 (2016), 433–446; Theoret. and Math. Phys., 187:3 (2016), 823–834
Andrei K. Pogrebkov, “Negative Times of the Davey–Stewartson Integrable Hierarchy”, SIGMA, 17 (2021), 091, 12 pp.
А. К. Погребков, “Коммутаторные тождества и интегрируемые иерархии”, ТМФ, 205:3 (2020), 391–399; A. K. Pogrebkov, “Commutator identities and integrable hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 205:3 (2020), 1585–1592
A. Pogrebkov, “Hirota difference equation and Darboux system: mutual symmetry”, Symmetry-Basel, 11:3 (2019), 436
А. К. Погребков, “Высшие разностные уравнения Хироты и их редукции”, ТМФ, 197:3 (2018), 444–463; A. K. Pogrebkov, “Higher Hirota difference equations and their reductions”, Theoret. and Math. Phys., 197:3 (2018), 1779–1796
Andrei K. Pogrebkov, “Symmetries of the Hirota Difference Equation”, SIGMA, 13 (2017), 053, 14 pp.
В. В. Жаринов, “Структуры Ли–Пуассона над дифференциальными алгебрами”, ТМФ, 192:3 (2017), 459–472; V. V. Zharinov, “Lie–Poisson structures over differential algebras”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1337–1349
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: