Аннотация:
Построены решения Йоста и матрица перехода для системы Захарова–Шабата в случае потенциалов, имеющих конечное число особенностей
типа x−1. Исследованы аналитические свойства матрицы перехода
и введены данные рассеяния.
Образец цитирования:
В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов, “Метод обратной задачи рассеяния в применении к сингулярным решениям нелинейных уравнений. I”, ТМФ, 53:2 (1982), 163–180; Theoret. and Math. Phys., 53:2 (1982), 1051–1062
А. А. Расковалов, А. А. Гелаш, “Резонансное взаимодействие бризеров в системе Манакова”, ТМФ, 213:3 (2022), 418–436; A. A. Raskovalov, A. A. Gelash, “Resonanse interaction of breathers in the Manakov system”, Theoret. and Math. Phys., 213:3 (2022), 1669–1685
Mikhail Kovalyov, “Uncertainty principle for the nonlinear waves of the Korteweg–de Vries equation”, Chaos, Solitons & Fractals, 32:2 (2007), 431
M. Kovalyov, “On a class of solutions of KdV”, Journal of Differential Equations, 213:1 (2005), 1
А. Б. Борисов, “Асимптотическое поведение сингулярных солитонов и метод обратной задачи рассеяния для решения краевых задач”, ТМФ, 124:2 (2000), 279–291; A. B. Borisov, “Asymptotic behavior of singular solitons and the inverse scattering method for solving boundary value problems”, Theoret. and Math. Phys., 124:2 (2000), 1094–1104
С. Ю. Доброхотов, “Об эффектах интегрируемости укороченных цепочек Гюгонио–Маслова для траекторий мезомасштабных вихрей на мелкой воде”, ТМФ, 125:3 (2000), 491–518; S. Yu. Dobrokhotov, “Integrability of truncated Hugoniot–Maslov chains for trajectories of mesoscale vortices on shallow water”, Theoret. and Math. Phys., 125:3 (2000), 1724–1741
Dobrokhotov, SY, “Hugoniot-Maslov chains for solitary vortices of the shallow water equations, I. - Derivation of the chains for the case of variable Coriolis forces and reduction to the Hill equation”, Russian Journal of Mathematical Physics, 6:2 (1999), 137
M. Kovalyov, Mohammad Hosseini Ali Abadi, “An explicit formula for a class of solutions of the KdV equation”, Physics Letters A, 254:1-2 (1999), 47
С. Ю. Доброхотов, “Редукция к уравнению Хилла цепочки Гюгонио–Маслова для траекторий уединенных вихрей уравнений “мелкой воды””, ТМФ, 112:1 (1997), 47–66; S. Yu. Dobrokhotov, “Reduction of Hugoniot–Maslov chains for trajectories of solitary vortices of the “shallow water” equations to the Hill equation”, Theoret. and Math. Phys., 112:1 (1997), 827–843
A.B. Borisov, S.N. Ionov, “Vortices and vortex dipoles in 2D sine-Gordon model”, Physica D: Nonlinear Phenomena, 99:1 (1996), 18
R Beutler, A Stahlhofen, V B Matveev, “What do solitons, breathers and positons have in common?”, Phys. Scr., 50:1 (1994), 9
A A Stahlhofen, “Supertransparent potentials for the Dirac equation”, J. Phys. A: Math. Gen., 27:24 (1994), 8279
V. S. Gerdjikov, “Complete integrability, gauge equivalence and Lax representation of inhomogeneous nonlinear evolution equations”, ТМФ, 92:3 (1992), 374–386; Theoret. and Math. Phys., 92:3 (1992), 952–963
V. O. Tarasov, “Boundary-value problem for the nonlinear Schr�dinger equation”, J Math Sci, 54:3 (1991), 958
И. Т. Хабибуллин, А. Г. Шагалов, “Численная реализация метода обратной задачи рассеяния”, ТМФ, 83:3 (1990), 323–333; I. T. Habibullin, A. G. Shagalov, “Numerical realization of the inverse scattering method”, Theoret. and Math. Phys., 83:3 (1990), 565–573
A.B. Borisov, “Vortices in the sine-Gordon system and solution of the boundary value problem by the inverse scattering transform”, Physics Letters A, 143:1-2 (1990), 52
П. Н. Бибиков, В. О. Тарасов, “Краевая задача для нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 79:3 (1989), 334–346; P. N. Bibikov, V. O. Tarasov, “Boundary-value problem for nonlinear Schrödinger equation”, Theoret. and Math. Phys., 79:3 (1989), 570–579
V. A. Arkad'ev, A. K. Pogrebkov, M. K. Polivanov, “Singular solutions of the KdV equation and the inverse scattering method”, J Math Sci, 31:6 (1985), 3264
В. А. Аркадьев, “Метод обратной задачи рассеяния в применении к сингулярным
решениям нелинейных уравнений. III”, ТМФ, 58:1 (1984), 38–49; V. A. Arkad'ev, “Application of inverse scattering method to singular solutions of nonlinear equations. III”, Theoret. and Math. Phys., 58:1 (1984), 24–32
А. Ю. Орлов, “N-солитонное решение киральных полей на грассмановых многообразиях (σ-модель)”, ТМФ, 61:2 (1984), 214–225; A. Yu. Orlov, “N-soliton solution of chiral fields on Grassmann manifolds (σ model)”, Theoret. and Math. Phys., 61:2 (1984), 1099–1107
В. А. Аркадьев, А. К. Погребков, М. К. Поливанов, “Метод обратной задачи рассеяния в применении к сингулярным решениям нелинейных уравнений. II”, ТМФ, 54:1 (1983), 23–37; V. A. Arkad'ev, A. K. Pogrebkov, M. K. Polivanov, “Application of inverse scattering method to singular solutions of nonlinear equations. II”, Theoret. and Math. Phys., 54:1 (1983), 12–22
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: