Аннотация:
Методом обратной задачи рассеяния изучены смешанная краевая задача на полуоси для нелинейного уравнения Шредингера (НШ) и ее обобщение. Установлена связь между законами сохранения и граничными условиями в интегрируемых краевых задачах для высших НШ. Показано, что обобщенная краевая задача требует совместного рассмотрения
регулярных и сингулярных решений для НШ с отталкиванием.
Образец цитирования:
П. Н. Бибиков, В. О. Тарасов, “Краевая задача для нелинейного уравнения Шредингера”, ТМФ, 79:3 (1989), 334–346; Theoret. and Math. Phys., 79:3 (1989), 570–579
V.V. Kiselev, A.A. Raskovalov, “Solitons in the semi-infinite ferromagnets with the different types of anisotropy”, Annals of Physics, 475 (2025), 169933
В. В. Киселев, “Солитоны в полубесконечном ферромагнетике с анизотропией типа “легкая ось””, ТМФ, 219:1 (2024), 55–79; V. V. Kiselev, “Solitons in a semi-infinite ferromagnet with anisotropy of the easy axis type”, Theoret. and Math. Phys., 219:1 (2024), 576–597
V.V. Kiselev, A.A. Raskovalov, “Nonlinear dynamics of the semi-infinite ferromagnetic samples with an easy-plane anisotropy”, Chaos, Solitons & Fractals, 188 (2024), 115500
V. V. Kiselev, A. A. Raskovalov, “Solitons in a Semi-Infinite Ferromagnet with the Easy-Plane Anisotropy”, Bull. Russ. Acad. Sci. Phys., 88:9 (2024), 1382
V. V. Kiselev, “Nonlinear Dynamics of a Heisenberg Ferromagnet on the Semiaxis”, J. Exp. Theor. Phys., 136:3 (2023), 330
V. V. Kiselev, A. A. Raskovalov, “Interaction of Solitons with the Boundary of a Ferromagnetic Plate”, J. Exp. Theor. Phys., 135:5 (2022), 676
Baoqiang Xia, Ruguang Zhou, “Time-dependent defects in integrable soliton equations”, Proc. R. Soc. A., 476:2233 (2020), 20190652
Vincent Caudrelier, Nicolas Crampé, “New integrable boundary conditions for the Ablowitz–Ladik model: From Hamiltonian formalism to nonlinear mirror image method”, Nuclear Physics B, 946 (2019), 114720
Caudrelier V., “Interplay Between the Inverse Scattering Method and Fokas'S Unified Transform With An Application”, Stud. Appl. Math., 140:1 (2018), 3–26
Jean Avan, Vincent Caudrelier, Nicolas Crampé, “From Hamiltonian to zero curvature formulation for classical integrable boundary conditions”, J. Phys. A: Math. Theor., 51:30 (2018), 30LT01
V Caudrelier, N Crampé, Q C Zhang, “Set-theoretical reflection equation: classification of reflection maps”, J. Phys. A: Math. Theor., 46:9 (2013), 095203
V Caudrelier, Q C Zhang, “Vector nonlinear Schrödinger equation on the half-line”, J. Phys. A: Math. Theor., 45:10 (2012), 105201
Shamsutdinov, MA, “Dynamics of magnetic kinks in exchange-coupled ferromagnetic layers”, Physics of Metals and Metallography, 108:4 (2009), 327
Gurses, M, “Integrable boundary value problems for elliptic type Toda lattice in a disk”, Journal of Mathematical Physics, 48:10 (2007), 102702
J Leon, A Spire, “The Zakharov-Shabat spectral problem on the semi-line: Hilbert formulation and applications”, J. Phys. A: Math. Gen., 34:36 (2001), 7359
Adler, V, “Boundary conditions for integrable equations”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 30:10 (1997), 3505
R.J. Wiltshire, “Perturbed Lie Symmetry and Systems of Non-Linear Diffusion Equations”, JNMP, 3:1-2 (1996), 130
A MacIntyre, “Integrable boundary conditions for classical sine-Gordon theory”, J. Phys. A: Math. Gen., 28:4 (1995), 1089
Burak Gürel, Metin Gürses, Ismagil Habibullin, “Boundary value problems compatible with symmetries”, Physics Letters A, 190:3-4 (1994), 231
И. Т. Хабибуллин, “Граничные условия для нелинейных уравнений, совместимые с интегрируемостью”, ТМФ, 96:1 (1993), 109–122; I. T. Habibullin, “Boundary conditions for nonlinear equations compatible with integrability”, Theoret. and Math. Phys., 96:1 (1993), 845–853
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: