Аннотация:
Обобщаются полученные ранее авторами результаты о включении
континуального интеграла Фейнмана в импульсном представлении в общую
теорию интегрирования. Рассматриваются фейнмановские континуальные
интегралы, не являющиеся T-произведениями. В координатном
представлении вводится (обобщенная) мера Фейнмана.
Образец цитирования:
В. П. Маслов, А. М. Чеботарев, “Обобщенная мера в континуальном интеграле Фейнмана”, ТМФ, 28:3 (1976), 291–307; Theoret. and Math. Phys., 28:3 (1976), 793–805
O. O. Pokutnyi, “Boundary-Value Problems for the Evolutionary Schrödinger Equation. I”, J Math Sci, 249:4 (2020), 647
Kravtseva A.K., “Infinite-Dimensional Evolution Equations and the Representation of their Solutions in the Form of Feynman Integrals”, Russ. J. Math. Phys., 20:2 (2013), 189–213
О. Г. Смолянов, А. Трумен, “Формулы замены переменных для фейнмановских псевдомер”, ТМФ, 119:3 (1999), 355–367; O. G. Smolyanov, A. Trumen, “Change of variable formulas for Feynman pseudomeasures”, Theoret. and Math. Phys., 119:3 (1999), 677–686
Grosche, C, “Handbook of Feynman path integrals - Introduction”, Handbook of Feynman Path Integrals, 145 (1998), 1
А. А. Константинов, В. П. Маслов, А. М. Чеботарев, “Вероятностные представления решений задачи Коши для уравнений квантовой механики”, УМН, 45:6(276) (1990), 3–24; A. A. Konstantinov, V. P. Maslov, A. M. Chebotarev, “Probability representations of solutions of the Cauchy problem for quantum mechanical equations”, Russian Math. Surveys, 45:6 (1990), 1–26
Brian Jefferies, “Processes associated with evolution equations”, Journal of Functional Analysis, 91:2 (1990), 259
А. Ю. Хренников, “Суперанализ: теория обобщенных функций и псевдодифференциальных
операторов”, ТМФ, 73:3 (1987), 420–429; A. Yu. Khrennikov, “Superanalysis: Theory of generalized functions and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 73:3 (1987), 1313–1320
J. R. Klauder, Recent Developments in Mathematical Physics, 1987, 80
А. Ю. Хренников, “Вторичное квантование и псевдодифференциальные операторы”, ТМФ, 66:3 (1986), 339–349; A. Yu. Khrennikov, “Second quantization and pseudodifferential operators”, Theoret. and Math. Phys., 66:3 (1986), 223–230
Р. В. Бобрик, “Цепочки моментных уравнений для решения уравнения Шредингера
со случайным потенциалом и их замыкание”, ТМФ, 68:2 (1986), 301–311; R. V. Bobrik, “Hierarchies of moment equations for the solution of the Schrödinger equation with random potential and their closure”, Theoret. and Math. Phys., 68:2 (1986), 841–847
Ingrid Daubechies, John R. Klauder, “Quantum-mechanical path integrals with Wiener measure for all polynomial Hamiltonians. II”, Journal of Mathematical Physics, 26:9 (1985), 2239
Ph. Combe, R. Rodriguez, M. Sirugue, M. Sirugue-Collin, Lecture Notes in Mathematics, 1031, Dynamics and Processes, 1983, 16
Werner Kerler, “Concept and properties of lattice gauge theory”, Phys. Rev. D, 24:6 (1981), 1595
W. Kerler, “Nonperturbative generating functionals in quantum field theory”, Nuov Cim A, 56:2 (1980), 137
В. П. Маслов, А. М. Чеботарев, “Континуальный интеграл по ветвящимся траекториям”, ТМФ, 45:3 (1980), 329–345; V. P. Maslov, A. M. Chebotarev, “Path integral over branching paths”, Theoret. and Math. Phys., 45:3 (1980), 1058–1069
В. И. Герасименко, Д. Я. Петрина, “Статистическая механика квантовоклассических систем. Неравновесные системы”, ТМФ, 42:1 (1980), 88–100; V. I. Gerasimenko, D. Ya. Petrina, “Statistical mechanics of quantum-classical systems. Nonequilibrium systems”, Theoret. and Math. Phys., 42:1 (1980), 58–66
М. В. Карасёв, В. П. Маслов, “Квазиклассические солитонные решения уравнения Хартри. Ньютоновское взаимодействие с экранировкой”, ТМФ, 40:2 (1979), 235–244; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Quasiclassical soliton solutions of the Hartree equation. Newtonian interaction with screening”, Theoret. and Math. Phys., 40:2 (1979), 715–721
W. Kerler, “Lattice-limit definition of functional integrals in quantum field theory”, Nuclear Physics B, 161:2-3 (1979), 373
А. М. Чеботарев, “О представлении решения уравнения Шредингера в виде математического ожидания функционалов скачкообразного процесса”, Матем. заметки, 24:5 (1978), 699–706; A. M. Chebotarev, “Representation of solution of the Schrödinger equation in the form of mathematical expectation of a functional of a transition process”, Math. Notes, 24:5 (1978), 873–877
В. П. Маслов, А. М. Чеботарев, “Скачкообразные процессы и их применения в квантовой механике”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 15 (1978), 5–78; V. P. Maslov, A. M. Chebotarev, “Jump-type processes and their applications in quantum mechanics”, J. Soviet Math., 13:3 (1980), 315–358
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: